Page 51 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

12. ÖRNEK

y = x + 1 3 eşitliği veriliyor. Buna göre
x 2 -
a) Hangi x değeri için y

b) Hangi y değeri için x in hesaplanamayacağını bulunuz.

ÇÖZÜM
x + 1 3
3
a) y = x 2 - 3 ifadesinde x2 -= 0 & x = 2 için y hesaplanamaz.
b) Verilen ifadede x değeri yalnız bırakılırsa
x
x
3 =+
]
y x 2 - g x 1 & 2 xy - y 3 = + 1 & 2 xy - = y 3 + 1
& x y 2 - h y 3 + 1
1 =
^
y 3 + 1 1
.
ç
1
& x = bulunurBuifadede y2 -= 0 & y = iinx hesaplanamaz .
y 2 - 1 2
13. ÖRNEK
15 ardışık tam sayının toplamı şeklinde yazılabilen sayılardan pozitif değerli olanlar küçükten büyüğe doğru
sıraya dizildiğinde baştan 50. terimi bulunuz.
ÇÖZÜM
x, 15 ardışık tam sayının toplamı olsun. a ! Z olmak üzere x pozitif tam sayısı,
a
3 +
x =+ ] a + 1 + ]g a + 2 + ]g a + g ... + ] a + 14g
3
2
1
x = 15 a ++++ ... + 14
14 15
$
x = 15 a + = 15 a + 715
$
2
7
x = 15` a + j bulunur .
;
,,,,...
1234
50 .terim : x = 15 50$ = 750 olur .
nn + 1h +
^
n
2
3
4
Ardışık doğal sayıların toplam formülü 1 +++ + ..... + = 2 dir n ! Z h .
^
Bu bağıntı Gauss formülü olarak bilinir.
Sıra Sizde

SORU
a - 1
2 +
1 + 4 3
=- 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
a 2 - 1

ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 9 | 137