Page 55 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

19. ÖRNEK

2
7
x
x < x ise 5 + nin alabileceği tam sayı değerlerinin sayısını bulunuz.
ÇÖZÜM
2
x < x ise 0 < < olduğundan
1
x
0 < x 5 < 5 & 7 < x 5 + 7 < 12 olur.
7
x 5 + nin alabileceği değerler 8, 9, 10, 11 olup 4 tanedir.

20. ÖRNEK

4
2
x y > ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
x < x , xz < , z - g 2 0
0 ]
1
A) y > B) 1 <<- x 1 C) 0 << D) 1 <<- x 0 E) x + z 2 < y
z
1

ÇÖZÜM
x y >
] z - g 2 0 & z - x > 0 & z > x
12 3444444 5
+ +
x
xz < ise x ile z zıt işaretlidir. z > olduğundan z pozitif, x negatif olur.
0
4
2
0
x < x 2 & x 4 < x 2 2 & x < 1 & - 1 < x < 1 & - 1 < x < elde edilir.
x 2 x
O hâlde D seçeneği kesinlikle doğrudur.
21. ÖRNEK
x ve y tam sayıları için 9 <<- x , 5 - 2 < y # olduğuna göre x3 + y 4 ifadesinin en küçük ve en büyük
7
tam sayı değerlerini bulunuz.

ÇÖZÜM

x in alabileceği değerler kümesi: - , 8 - , 7 - 6 ,...,,,234,
"
y nin alabileceği değerler kümesi: - 10 5 67,
,, ,...,, ,1
"
4
x =- 8 vey =- 1 ç iinx3 + y 4 en küçük değerini alır.3 - g 4 - g 24 -=- 28 olur.
1 =-
]
8 + ]
x = 4 vey = 7 ç iinx3 + y 4 en büyük değerini alır.34$ + 47$ = 12 + 28 = 40 olur.
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
, ab ! R ve a = Y 0 iinç ax + b # 0 , ax + b < 0 , ax + b $ 0 , ax + b > şeklindeki ifadelere x değişkenine
0
(bilinmeyen) bağlı birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik denir.
Bu tür eşitsizliklerin çözüm kümesi, reel sayıların bir alt aralığıdır.

22. ÖRNEK
x 3 + 4 < 2] x - g x 4 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulup sayı doğrusu üzerinde gösteriniz.
1 +
ÇÖZÜM

2
x 3 + 4 < x 2 - + x 4
x 3 + 4 < x 6 - 2
6 < x 3 & 2 < x & Ç = ^ , 2 3h 2

Fen Lisesi Matematik 9 | 141