Page 57 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

26. ÖRNEK
2
x
3
- 4 << 9 ise A = x - x 4 + ise A nın hangi aralıkta değer alacağını bulunuz.
ÇÖZÜM
2
2
2 - olarak yazılabilir.
4
1
3
A = x - x 4 += x - x 4 + -= ] x - g 2 1
- 4 << 9 & - - 2 < x - 2 < - 2 & - 6 < x - 2 < 7
x
9
4
2 <
& 0 # ] x - g 2 49
2 -
& - 1 # ] x - g 2 1 < 48
& - 1 # A < 48
& A ! - , 148h
6
27. ÖRNEK
x 3 + y 2 = 5
2 ise x in en geniş değer aralığını bulunuz.
- 2 1 y < 2
ÇÖZÜM

5
y 2 =- x 3 & y = 5 - 2 x 3 f^ 1h
- 2 << 2f^ 2h
y
(2) eşitsizliğinde (1) yerine yazılırsa

x
5
- 2 < 5 - 2 x 3 < 2 & - 4 < - x 3 < 4 & - 9 <- x 3 <- 1 & 3 >> 1 olarakbulunur .
3
28. ÖRNEK
4
]
x x - 3g 2 < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
x
2 ] x - 1g
ÇÖZÜM

4
]
x
x
x x - 3g 2 < 0 eşitsizliğinde 6 ! R i in xç 4 $ , 02 > 0 , ve x - g 2 0 3 < 0
1 $ olduğundan x -
]
x
2 ] x - 1g
olmalıdır.
& x < 3 vex = Y 0 , x = Y 1 dir .
O hâlde eşitsizliğin çözüm kümesi Ç = - 3 h , 0 1, dir .
,3 - "
^
29. ÖRNEK
1
0
a 1 b 1 1 olmak üzere 2 + 2 + 2 =- olduğuna göre a nın alabileceği en büyük tam sayı
c
c
a
7
b
değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
a, b ve c sayıları ortadaki b değerine eşit olarak alınırsa
2 2 2 1 6 1
b + b + b =- 7 & b =- 7 & b =- 42 dir .
Buna göre a sayısının en büyük değeri 43 olur.-

Fen Lisesi Matematik 9 | 143