Page 61 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

3. ÖRNEK
c 1 olmak üzere
0
- c + c 2 + - c 3 işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM
0
c 1 ise c- ve 3- c ifadeleri pozitif olup mutlak değer dışına olduğu gibi, 2c ifadesi ise negatif olduğundan
mutlak değer dışına önüne -h yazılarak çıkar. Bu durumda işlemin sonucu
^
- c + c 2 + - c 3 = - g c 2 + - c 3 g =- c 6 bulunur.
c -
]
]
4. ÖRNEK
5
x
3 11 olmak üzere
x 2 - 11 + x - 3 - x - 5 işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM

5
x
3 11 olduğundan mutlak değer içindeki her bir ifadenin işareti incelenirse
x 2 - 11 + x - 3 - x - 5 =-] x 2 - 11 + ] x - 3 - -]g 6 x - 5g@
g
3
5
x
. . . =- x 2 + 11 + x -+ -= 3 bulunur .
^ -h ^ +h ^ -h

Özellikler
, xy ! R için

1 x $ 0 4 k 2 için kx$ = k x
0
$
x = - x xy$ = x $ y
2 5 x x
x - y = y - x y = y , ^ y ! 0h

3 x = x n 6 x + y # x + y (Üçgen eşitsizliği)
n

5. ÖRNEK
x 1 0 1 y olmak üzere
x - y 2 + y - x 5 + x - y işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM
x 1 0 1 y verildiğinden x negatif, y pozitif gerçek sayıdır. Her bir mutlak değerli ifadenin işareti incelendi-
ğinde
x
x - y 2 + y - x 5 + x - y =-^ x - y 2 h + ^ y - x 5 h -- y
. . . . =- x + y 2 + - x 5 - - y
y
x
+
^ -h ^ +h ^ -h ^ h=- x 7 + y 2 olur .

Fen Lisesi Matematik 9 | 147