Page 62 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

6. ÖRNEK

x 1 olmak üzere - x 4 - - x 3 + x işleminin sonucunu bulunuz.
0
ÇÖZÜM
x negatif olduğundan
- x 4 - - x 3 + - xg = - x 4 - - x 4 = - x 4 - - x 4 g = - x 4 + x 4 = 0 = 0 olur .
]
]

7. ÖRNEK
5
- 5 # x - 2 # olmak üzere y = x 2 - 3 olduğuna göre y nin alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı
değerlerinin toplamını bulunuz.

ÇÖZÜM
5
2
5
- 5 # x - 2 # 5 & -+ 2 # x -+ 2 # + 2
x
7
3
& - 3 ## bu eşitsizlik x2 - ifadesine benzetilirse
& - 9 # x 2 - 3 # 11 bulunur. Mutlak değer alındığında
& 0 # x 2 - 3 # 11 ifadesinin en küçük değeri 0, en büyük değeri 11 olur.
Bu değerlerin toplamı 0 + 11 = 11 bulunur.

8. ÖRNEK
x ! R için x + 3 + x + x 2 - 4 ifadesinin en küçük değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

Mutlak değerli ifadelerin içerisini sıfır yapan değerlere kritik nokta denir. Kritik noktalardan bazıları için
verilen ifade en küçük değeri alır.
Verilen ifadenin kritik noktaları 30- ,ve2 dir.
3
6
3
x =- için x + 3 + x + x 2 - 4 = -+ 3 + - 3 + -- 4 = 13
x = için x + 3 + x + x 2 - 4 = 0 + 3 + 0 + 0 - 4 = 7
0
x = için x + 3 + x + x 2 - 4 = 2 + 3 + 2 + 4 - 4 = olduğundan x + 3 + x + x 2 - 4
2
7
ifadesinin en küçük değeri 7 dir.
Sıra Sizde

SORU
x ! R ç i in x - 1 + x - 2 + f + x - 21 ifadesinin en küçük değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

148 | Fen Lisesi Matematik 9