Page 67 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

x
0
a
a
ii) a $ olmak üzere x $ a+ $ veya x #-
20. ÖRNEK
3
x $ eşitsizliğinin çözüm kümesini bularak sayı doğrusu üzerinde gösteriniz.
ÇÖZÜM
3
x $ eşitsizliğinin anlamı, mutlak değeri 3 ve 3 ten büyük sayılar demektir. Başka bir ifadeyle sıfıra olan
uzaklıkları 3 ve 3 ten büyük olan sayılardır.
3
3
x $ 3& x $ veya x #- yazılır. Bu durumda eşitsizliğin çözüm kümesi Ç = - 3 , - 3 , 6@ , 3 3h olur.
^
Sayı doğrusu üzerinde gösterimi aşağıda verilmiştir:
- 3 3

21. ÖRNEK
x
3
x 2 + 1 2 ve 4 + 5 1 13 eşitsizliklerini sağlayan x tam sayılarının toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM
x 2 + 1 2 3 & x 2 + 1 2 3 veyax2 + 1 1- 3
2 x 2 2 2 1 x 2 1- 4 olduğundan Ç1 = - 3 , - h , 1 3h olur.
^
2 , ^
2 x 2 1 1 x 1- 2
Çözüm kümesinin sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdaki gibidir.
- 2 1
x 4 + 5 1 13& - 13 1 x 4 + 5 1 13

& & - 18 1 x 4 1 8
18 9 9 ,
x
x
& & - 4 11 2 buradan - 2 11 2 dir .Ç2 = - 2 2l olur .
b
Çözüm kümesinin sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdaki gibidir.
- 9 2 2
9 9
2 = -
^ 6
2 , ^
b
2 , ^
Ç = Ç1 + Ç2 = - 3 , - h , 1 3h@ + - 2 , l b 2 , - l , 12h
Genel çözüm kümesinin sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdaki gibidir.
2 1 2
- 9 2 -
Bu aralıktaki tam sayılar 4- ve 3- olduğundan toplamları - g ] 3 =- olur.
7
]
4 + - g
x
a
0
x
iii) a $ 0 , b $ olmak üzere a # x # b ise x $ a ve x # b veya a ## , b - b ##-
22. ÖRNEK
2 1 x 1 eşitsizliğinin çözüm kümesini araştırınız.
5
ÇÖZÜM
5
2 1 x 1 5& x 1 ve x 2 demektir.
2
x 1 5 & - 5 1 x 1 5f^ 1h ve
2
x 2 2 & x 2 veya x 1- 2f^ 2h yazılır.
Buna göre verilen eşitsizliğin çözüm kümesi (1) ve (2) nin kesişimi alınarak bulunur.
Ç = - , 5 - h , 25h tir.
2 , ^
^
Fen Lisesi Matematik 9 | 153