Page 72 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizlik Sistemleri

x, y birer bilinmeyen olmak üzere en az iki tane birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizliğin oluşturduğu
sisteme birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlik sistemi denir.
Eşitsizlik sisteminin çözümü, sistemi oluşturan eşitsizliklerin çözüm kümelerinin kesişimidir.

9. ÖRNEK

x 5 - y 2 < 10
2 eşitsizlik sisteminin çözümünü analitik düzlemde gösteriniz.
x + y $ 3

y
ÇÖZÜM
y
x 5 - y 2 = 10 ç i in x += 3 ç iin 3 x 5 - y 2 = 10
x = 0 ise y =- 5 $ ^ , 0 - 5h x = 0 ise y = 3$ ^ , 0 3h

y = 0 ise x = 2 $ ^ , 20h y = 0 isex = 3$ ^ , 30h
x 5 - y 2 1 10 & x 5 - 10 < y olup doğrunun üst bölgesi alınır. O 2 3 x
2
x + y $ 3 & y $ - olduğundan doğrunun üst bölgesi alınır. x + y = 3
3
x
Bu iki bölgenin kesişimi çözüm kümesidir.
- 5

10. ÖRNEK
_
x
y > b
b
b
b
x + y 2 # 6` eşitsizlik sisteminin çözümünü analitik düzlemde gösteriniz.
b
b
b
x $ 1 b
a
ÇÖZÜM

Doğruların grafikleri düzlemde çizilip bölgeler boyanırsa y
istenen çözüm bölgesi bulunur.
x + y 2 = 6 iinç y = x
x = 0 i in yç = 3
y = 0 i in xç = 6
3
x + y 2 # 6 isey # 6 - x olup doğrunun alt bölgesi boyanır.
2
x
y > olduğundan doğrunun üst bölgesi boyanır. x + y 2 = 6
1
x $ olduğundan doğrunun sağ tarafı boyanır.
x
İstenen çözüm bölgesi, bu üç bölgenin kesişimidir. O 1 6

158 | Fen Lisesi Matematik 9