Page 77 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

Üsleri aynı olan üslü sayıların çarpımında tabanlar
çarpımına ortak üs yazılır.
n
9. xy$ n = ^ xy$ h 53 $ 3 = ] 53 $ g 3 = 15 3
n
3
2 5 3 5 2 3 5 10 15
x ^ h $ y ^ h = ^ xy $ h = x $ y
Üsleri aynı olan üslü sayılar bölünürken tabanlar
10. x n x n , y ! bölünür, ortak üs aynen alınır.
y
y n = c m ^ 0h 20 4 20 4 = 4 4 , 27 5 27 5 = 9 olur.
5
5 4 = b 5 l 3 5 = b 3 l
Üsleri aynı olan ifadeler toplanıp çıkarılabilir.
, ab ! R olmak üzere
2
2
11. 35$ 2 - 25$ 2 + 45$ 2 = 5 $ ] 3 -+ 4g
n
ax !$ n bx$ n = x $ ] a ! bgdir.
2
3
= 55$ = 5 = 125
1. ÖRNEK
3
4
2
^ - 3 $ h 3 3$ - 2 $ - 3g işleminin sonucunu bulunuz.
]
ÇÖZÜM
2
] - g 2 3 ve 3 - 2 = 1 2 olarak yazılır. Bu değerler, yerine yazıldığında
3 =
3
7
3
3
4
^ - 3 $ h 3 3$ - 2 $ - g 2 33$ 4 $ 1 3 $ 2 =- 3 34+ =- 3 bulunur.
3 =-
]
3 2
2. ÖRNEK
2
5
-
x $ -
]
x ! R;x ! 0 olmak üzere ^ - x $ h x $ - g 3 ] xg 6 işleminin sonucunu bulunuz.
4
3
xx$ 5 $ - x h
^
ÇÖZÜM
3
5
2
5
-
x $ -
]
^
^ - x $ h x $ - g 3 ] xg 6 = - xx $ - 2 $ - x $ h x 6 = x 5 236-+ + = x 12 12 =- 1
3
4
xx$ 5 $ - x h - x 35 4++ - x 12 - x
^
3. ÖRNEK
23
21
3 + 3 + 3 25
19 işleminin sonucunu bulunuz.
15
17
3 + 3 + 3
ÇÖZÜM
21
15
Kesrin payı 3 , paydası 3 parantezine alınırsa
4
2
21
23
1
21
3 + 3 + 3 25 3 $ ^ 1 + 3 + 3 h 3 2 15 = 3 21 15- = 3 olur.
6
19 =
4 =
17
15
15
2
3 + 3 + 3 3 $ ^ 1 + 3 + 3 h 3
4. ÖRNEK
+
+
+
2 x 4 + 2 x 3 - 2 x 2 işleminin sonucunu bulunuz.
+
2 x 2 + 2 x 1
+
ÇÖZÜM
Üslü sayı özellikleri kullanılırsa
3
x
2
4
x
x
x
8
2 x 4+ + 2 x 3+ - 2 x 2+ = 22$ 4 + 22$ 3 - 22$ 2 = 2 $ ^ 2 + 2 - 2 h = 16 +- 4 = 20 = 10 olur.
x
2
x
x
2
2 x 2+ + 2 x 1+ 22$ 2 + 22$ 2 $ ^ 2 + h 4 + 2 6 3
Fen Lisesi Matematik 9 | 163