Page 79 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

9. ÖRNEK

2
2
2
2
2
2
9 + 18 + 27 = a olduğuna göre 36 + 72 + 108 değerini a türünden bulunuz.
ÇÖZÜM
Verilen ifade a türünden yazılırsa
2
2
2
2
36 + 72 + 108 = ] 49 $ g 2 + ] 418 + ] 4 27g 2
$
$
g
2
2
2
2
= 49 $ 2 + 418 + 4 27 2
$
$
2
2
2
2
= 4 $ ^ 9 + 18 + 27 h
= 16 aolur .
Üslü Denklemler
İçinde üslü ifade bulunduran denklemlere üslü denklem adı verilir. Bu tür denklemlerin çözümü belli
özellikler kullanılarak yapılır.
y
y
x
,,1, olmak üzere a =
1) a ! R - - 10 x a & = dir. (Tabanları eşit, iki üslü sayının üsleri de eşittir.)
"
10. ÖRNEK
3 x 2 + 4 = 3 x 3 - 1 olduğuna göre x değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
3 x 2 + 4 = 3 x 3 - 1 & x 2 + = x 3 -
1
4
& x = olur.
5
11. ÖRNEK
5 x 2+ + 5 x 1+ = 150 olduğuna göre x değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
5 x 2+ + 5 x 1+ = 150
x
x
55$ 2 + 55$ = 150
2
x
5 $ ^ 5 + h 150
5 =
530$ = 305&$ 5 = 5 1
x
x
1
x& = olur.
12. ÖRNEK
n
m
m ve n birer doğal sayıdır ve 2 $ 5 sayısı 11 basamaklı en küçük doğal sayı olduğuna göre nm$
çarpımını bulunuz.
ÇÖZÜM
n
m
2 $ 5 sayısı, 11 basamaklı en küçük doğal sayı ise bu sayı son on basamağı sıfır olan
10 000 000 000 doğal sayısı olur.
25$ m = 10 000 000000
n
n
25$ m = 10 10
n
25$ m = ] 25$ g 10
n
10
10
25$ m = 2 $ 5 & m = 10 ve n = 10 & mn$ = 100 bulunur.
Fen Lisesi Matematik 9 | 165