Page 78 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

5. ÖRNEK

x
3 = olduğuna göre 9 x 2 + 2 işleminin sonucunu bulunuz.
4
ÇÖZÜM

x
9 x 2 + 2 ifadesi 3 e göre düzenlenirse
x 4
2
4
4
9 x 2 + 2 = ^ 3 h x 2 + 2 = 3 x 4 + 4 = ^ 3 h 3 $ 4 = 4 3$ 4 = ] 34$ g 4 = 12 olur.
6. ÖRNEK

2
64 125$ 3 çarpımının basamak sayısını bulunuz.
ÇÖZÜM

Basamak sayısı hesaplamada, sayıyı 10 un kuvveti şeklinde yazmak işlemi kolaylaştırır.
6 2
3 3
12
9
2
9
9
9
64 125$ 3 = ^ 2 h $ ^ 5 h = 2 $ 5 = 2 25$ 3 $ 9 = ^ 25$ 9 2 $ h 3 = 102$ 3 = 8000 ...0
12 3444444
9 tan e
2
Çarpımın sondan 9 basamağı sıfır olduğundan 64 125$ 3 çarpımı 10 basamaklı olur.
7. ÖRNEK
x
x
x
x
2 = , a 3 = , b 5 = c olduğuna göre 90 in a, b ve c türünden değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
90 sayısı asal çarpanlarına ayrıldığında
_
90 2 b
b
b
b
b
45 3 b
b
b b
x 2
2
x
x
3
15 3 ` & 90 = 23 5$ 2 $ olur. Buradan 90 = ^ 23 5$ 2 $ h x = 2 $ ^ h 5 $ x = ab c olur.
b
b
b
5 5 b
b
b
b b
1 b
a
8. ÖRNEK
x
x
24 = , n 3 = m olduğuna göre 64 x1+ in n ve m türünden değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
_
24 2 b
b
b
b
b
12 2 b
b
b b
x
x
3
x
3
6 2 ` & 24 = 23$ 1 olduğundan n = 24 = ^ 23$ 1 h x = 83$ x , 3 = m değeri yerine yazılırsa
b
b
n
b
x
x
3 3 b n = 8 $ m& 8 = m bulunur .
b
b
1 b
b b
a n 2 n 2
x 2
2
2
64 x 1+ = ^ 8 h x 1+ = ^ 8 h 8 $ 2 = 8 $ b m l = 64 $ m 2 olur .
164 | Fen Lisesi Matematik 9