Page 80 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

13. ÖRNEK
x 2
^ , 025h -+ = 8 x 2 + 1 olduğuna göre x değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
Verilen değerler, tabanları eşit iki üslü ifadeye dönüştürülmeye çalışılırsa
x 2
25
x 2
3
^ , 025h -+ = 8 x 2 + 1 & b 100 l -+ = ^ 2 h x 2 + 1
1 -+ x 6 + 3
x 2
& bl = 2
4
x 2
1 -+
& c 2 2 m = 2 x 6 + 3
2 -+
-
& ^ 2 h x 2 = 2 x 6 + 3 & 2 x 2 - 4 = 2 x 6 + 3
4
& x 2 -= x 6 + 3
7
& -= , x 4 x =- 7 olur .
4
a = , b m tek ise
m
m
1
2) ,ab ! 0 ; ,ab ! olmak üzere a = b & )
a = ! , b m iftç ise
(Üsleri aynı olan iki üslü ifade eşit ise üs tek olduğunda tabanlar, üs çift olduğunda tabanların mutlak
değerleri eşittir.)

14. ÖRNEK

3
] x 3 - 1 = ]g 3 x + 3g denkleminde x değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
İki üslü ifade eşit verilmişse öncelikle üssün tek ya da çift olup olmadığına bakılır. Örnekte, üs tek
olduğundan tabanlar eşit olmalıdır.
1
x
x 3 -= + 3& x 2 = 4
! x = 2 bulunur .

15. ÖRNEK
2
] x 4 - g 2 x + 1g denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
5 = ]
ÇÖZÜM
Üs, çift ve eşit olduğundan tabanların mutlak değerleri eşit olmalıdır.
x
5
x 4 - 5 = x + 1 4& x -= + 1 veya x4 -=-] x + 1g
5
+ x 3 = 6 x 4 -=-- 1
x
5
1 x = 2 x 5 = 4
4
x = 5
4 ,
Ç = & 5 20 olur .

166 | Fen Lisesi Matematik 9