Page 76 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

1. Üslü İfade İçeren Denklemler

Üslü İfadeler
x bir gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere n tane x gerçek sayısının çarpımı
n
xxx x n şeklinde gösterilir. x sayısı x in n. kuvveti (üssü) şeklinde okunur.
.......x =
n tane "
n
0
x ifadesinde x sayısına taban, n sayısına üs denir. 0 h tanımsızdır.
^
Üslü Sayıların Özellikleri
x, y gerçek sayı ve m, n doğal sayı olmak üzere

Tüm gerçek sayıların birinci kuvveti kendisidir.
1. 6 x ! R için x = olur. 1 1 1
1
x
1
1
0
8 = , 8 ] - g 1 , 6 b - 3 l =- 3 , 0 =
6 =-
Sıfırdan farklı sayıların sıfırıncı kuvveti 1 dir.
0
2. x = Y olmak üzere x = dir. 2 0
1
0
0
1 =
3 = , 1 ] - g 0 , 1 b - 5 l = 1
0
, xy = Y olmak üzere Üs negatif ise taban ters çevrilir.
3. 1 x - n y n - 2
x - n = n ve ` j = ` j 1 5 - 4 , 2 - 1 = 1 3 = 49
x y x 5 4 = 2 , ` j 9
7
Tabanları aynı olan iki üslü sayının çarpımında üsler
toplanır.
m
4. x $ x = x mn+ dir. 3 5 35+ 8
n
66$ = ] 666 $ ]g 66666 = 6 = 6
$$
$$$$ g
3
yyy$ 2 $ 5 = y 32 5++ = y 10
m n = n m = x mn$ dir. ^ 3 2 = 4 4$ 3 = 4 33+ = 4 32$ = 4 veya
6
3
h
5. x ^ x ^ h 4 h
2 3
Üslü sayıların üssü alınırken üsler çarpılır. ^ 4 h = 4 44$ 2 $ 2 = 4 2 22++ = 4 23$ = 4
2
6
] - 1g 2 n = 1 ve - 1g 2 n 1+ =- 1 dir.
]
6. - 1 in çift kuvvetleri 1, tek kuvvetleri 1- ] - g 4 , 1 - g 7 1
1 =-
1 =
]
dir.
Tabanları aynı olan iki üslü sayının bölümünde payın
0
x = Y olmak üzere üssünden paydanın üssü çıkarılır.
7. x n n - m nm- 7 3
8
+
]
x m = xx$ = x 7 - 5 = 7 3- - 5g = 7 35 = 7
Pozitif gerçek sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir.
0
+
a) x 2 ve n ! Z olmak üzere 2 - 2 1
n
x 2 dır. 3 2 , 0 5 = 5 2 2 0
0
Bu özellikten negatif gerçek sayıların çift kuvvetleri-
8. +
0
b) x 1 ve n ! Z olmak üzere nin pozitif, tek kuvvetlerinin negatif olduğu sonucu
elde edilir.
n
ntek ise x 1 0
3 = - g
* ] - g 3 ] 3 $ - g ] 3 =- 27 1 0
]
3 $ - g
nift ise xç n 2 0
2 =
]
]
2 = - g
] - g 4 ] 2 $ - g ] 2 $ - g 16 2 0
2 $ - g
162 | Fen Lisesi Matematik 9