Page 68 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

23. ÖRNEK

4 # x 3 + 7 # eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının sayısını bulunuz.
8
ÇÖZÜM
4
4 # x 3 + 7 # 8 & # x 3 + 7 # 8 veya - 8 # x 3 + 7 #- 4
& - 3 # x 3 # 1 - 15 # x 3 #- 11
1 11
x
x
& - 1 ## 3 - 5 ##- 3 yazılır.
11 1
Buradan verilen eşitsizliğin çözüm kümesi Ç = - , 5 - 3 D , - , 1 3 D olur.
:
:
Bu aralıktaki tam sayıların kümesi - , 5 - , 4 - , 10, olduğundan eşitsizliği sağlayan tam sayıların sayısı 4
"
tanedir.
2
iv) x # y & x # y 2

24. ÖRNEK
x + 3 1 x - 1 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM
x + 3 1 x - 1 & ] x + g 2 x - 1g 2
3 1 ]
2
2
& x + x 6 + 9 1 x - x 2 + 1
& x 8 + 8 1 0
& x 1- 1 bulunur .
Eşitsizliğin çözüm kümesi Ç = - 3 , - 1h olur.
^

25. ÖRNEK
5
x - 1 # olmak üzere y = x 4 - 8 ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin
toplamını bulunuz.

ÇÖZÜM

x - 1 # 5& - 5 # x - 1 # 5
x
& 4 - 4 ## 6
- 16 # x 4 # 24
- 24 # x 4 - 8 # 16 ise 0 # x 4 - 8 # 24 olur .

Buna göre y = x 4 - 8 ifadesinin en büyük tam sayı değeri 24, en küçük tam sayı değeri 0 olur.
0
Buradan 24 += 24 olur .
26. ÖRNEK
y = x + 2 denklemini sağlayan ,xyh sıralı ikililerinin kümesini ana-
^
litik düzlemde gösteriniz. y
ÇÖZÜM
x
y =-- 2
x
I. Durum x $- 2ç y =+ 2
i in
2 y = x + 2
x
i in
II. Durum x #- 2ç y =- - 2
Bu iki durumun birleşimi y = x + 2 denkleminin düzlemdeki görün- x
tüsüdür. - 2 O
154 | Fen Lisesi Matematik 9