Page 56 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

23. ÖRNEK
x 5 - 7 < x 2 + 5 # 4] x - g 5
1 + eşitsizliğini sağlamayan x tam sayılarının toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM

1 +
x 5 - 7 < x 2 + 5 ve x 2 + 5# 4^ x - h 5
x 3 < 12 x 2 + 5 # x 4 + 1

x < 4 4 # x 2
2 # x
Buna göre 2 # x < 4 olarakbulunur . O hâlde eşitsizliğin çözüm kümesi, Ç = 6 , 24h olur.
, , ,,,...145
Sağlamayan tam sayılar: ..., - , 5 - , 4 - , 3 - , 2 - 10 olur.
2
5
Bu sayıların toplamı 3-- =- bulunur.
24. ÖRNEK

a liraya alınan bir ürün a5 - 200 liraya satılmaktadır. Satıcının kâr edebilmesi için a nın alabileceği en küçük
tam sayı değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

Satış fiyatının alış fiyatından büyük olduğu durumlarda kâr elde edilir. Ürün a liraya alındığından
0
a 5 - 200 2 a & a 5 - 200 - a > yazılır.
a 4 - 200 > 0 & a 4 > 200 & a > 50 dir. a en az 51 lira olmalıdır.

25. ÖRNEK
d
c
a, b, c, d tam sayılarının ikişerli toplamları 40, 54, 56, 62, 64, 78 dir. a 1 b 1 1 ise b nin alabileceği
değerler toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM

b 11 d & a + b 1 + c 1 + ddir .
c
a
a

c
a 1 b 1 c & a + d 1 b + d 1 + ddir .
c
a
O hâlde a + b 1 a + c 1 + d 1 b + d 1 + df^ 1h olarak bulunur .
; ; ; ;
40 54 64 78
a 1 b 1 d & a + c 1 b + c 1 d + c dir .

a 11 d & a + b 1 b + c 1 b + ddir .
c
2 olarak bulunur
O hâlde a + c 1 b + c 1 b + df^ h .
; ;
54 64
I. Durum
b += 56 ise a + d = 62 dir ] bg + b + dg = 104 & a + 2 b + d = 104
c
. a +
]
& 62 + 2 b = 104
II. Durum & 2 b = 42 & b = 21 olur .
c
b += 62 ise a + d = 56 dır. a + b + ]g b + g 104 & a + 2 b + d = 104
d =
]
& 56 + 2 b = 104
& 2 b = 48 & b = 24 olur .
b nin alabileceği değerlerin toplamı 21 + 24 = 45 bulunur.

142 | Fen Lisesi Matematik 9