Page 52 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler

c
ab R ve a = Y 0 ,b = Y 0 iinç ax + by + = şeklindeki ifadelere x ve y değişkenlerine bağlı birinci
0
,,c !
dereceden iki bilinmeyenli denklem denir. Denklemin kökleri (x,y) ikililerinden oluşur. Birinci dereceden iki
bilinmeyenli bir denklemi gerçek sayılar kümesinde sağlayan sonsuz sayıda (x,y) ikilisi vardır. Bu ikililerin
kümesine denklemin çözüm kümesi denir. Çözüm kümesinin analitik düzlemdeki görüntüsü, bir doğru belirtir.

14. ÖRNEK

4
y
x 2 += denklemini sağlayan ,xyhikililerinin görüntü kümesini analitik düzlemde gösteriniz.
^
(Grafiğini çiziniz.)
y
ÇÖZÜM
“Düzlemdeki herhangi iki noktadan tek doğru geçer.”
Burada bu iki nokta, doğrunun eksenlerinin kestiği noktalar olarak 4
alınırsa grafik çizimi kolaylaşır.
x = 0 iinç y = 4
3 x 2 + y = 4
y = 0 iinç x = 2
y
x 2 += 4 doğrusu (0,4) ve (2,0) noktalarından geçer. Bu doğru
şekildeki gibi çizilir. x
O 2

15. ÖRNEK

3 m + 2
2
b 5 l x + my =- denklemini sağlayan ikililerden birisi - , 12h ise m sayısının değerini bulunuz.
^
ÇÖZÜM
2
x =- 1 ve y = değerleri, denklemde yerine yazılırsa
3 m + 2 - 3 m - 2
1 +
b 5 ] l - g 2 m =- 2 & 5 + 2 m =- 2
2
- 3 m - + 10 m
& 5 =- 2
2
& - 3 m - + 10 m =- 10
& 7 m =- 8
8
& m =- 7 bulunur .

16. ÖRNEK

5 = ise xy$ değerini bulunuz.
] x 3 - g 2 y + h 4 0
6 + ^
ÇÖZÜM

] x 3 - g 2 0 ve ^ y + h 4 0 0 0
5 $ olduğuna göre bu eşitlik sadece 0 += olması durumunda sağlanır.
6 $
6
x 3 -= 0 & x = 2
3 xy$ =- 10 olarak bulunur.
5
y += 0 & y =- 5

138 | Fen Lisesi Matematik 9