Page 53 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

2
0
c
0
ax + by + = denklemi her ,xy ! R için sağlanıyorsa Ç = R h a = 0 , b = 0 , c = dır.
^
17. ÖRNEK
p
4
p
] m - 3g x + ] 2 n + 1g y +- = denklemi her ,xy ! R için sağlanıyorsa m ++ değerini bulunuz.
n
0
ÇÖZÜM
Denklem her ,xy ! R için sağlanıyorsa x ve y nin katsayıları 0 olmalıdır.
3
m -= 0 & m = 3 b _ b b
1 b b 1 13
3
n
4
1
2 n += 0 & n =- ` b m ++ p =+ - 2 l += 2
2 b
b
4
p -= 0 & p = 4 b b b
a
0
c
0
ax + by + = denkleminin çözüm kümesi boş küme ise a = 0 , b = 0 , c = Y dır.
18. ÖRNEK
c
b
] a + 1g x + ] b - 8g y =+ denkleminin çözüm kümesi boş küme ise a ++ toplamının alamayacağı
c
3
değeri bulunuz.
ÇÖZÜM
_
1
a += 0 & a =- 1b
b
b
b
b -= 0 &b = 8 ` a ++ c ! 4 olur .
8
b
b
b
b
c += Y 0 & Y 3 b
3
c =-
a
Basit Eşitsizlikler
b
, ab ! R olmak üzere a < , b a # , b a > b yada a $ şeklindeki ifadeler, basit eşitsizlikler olarak
adlandırılır. Basit eşitsizliklerin özellikleri şunlardır:
xyab R olmak üzere
,, , !
Bir eşitsizliğin her iki tarafına herhangi bir reel sayı eklenir ya da
y
a) x < y + x " a < " a
çıkarılırsa eşitsizlik değişmez.

xa < ya , a > 0 Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılırsa eşitsizlik yön
b) x < y + )
xa > ya , a < 0 değiştirmez. Negatif bir sayı ile çarpılırsa eşitsizlik yön değiştirir.

Z x < y , a > 0
]
]
]
]
]
c) x < y + [ a a Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile bölünürse eşitsizlik yön
]
y
]
x
değiştirmez. Negatif bir sayı ile bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.
]
]
]
\ a > a , a < 0
ç) x < y ve y < z ise x < z dir . “<” işleminin geçişme özelliği vardır.
Fen Lisesi Matematik 9 | 139