Page 77 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

108. ÖRNEK

V büyüklüğünde hızla giden kaykay üstündeki çocuk elindeki m kütle-
o
li topu şekildeki gibi yatayla 60 açı yapacak biçimde ve kaykaya göre
2V büyüklüğünde hızla fırlatmaktadır.
2 V m
Çocukla birlikte kaykayın kütlesi 9m olduğuna göre 60 o

a) Kaykayın yere göre son hızının büyüklüğü kaç V olur?
b) Yerden bakan gözlemciye göre top yatayla 60° açı yapacak bi-
çimde 2V büyüklüğünde hızla atılırsa kaykayın son hızının bü-
3 1 V
yüklüğü kaç V olur? (sin 60° = 2 ve cos 60° = 2 alınız.) 9m

ÇÖZÜM

a) Çizgisel momentum korunumu işlemlerinde hızların yere göre
değerlerinin alınması gerekir. Çocuk topu kaykaya göre attığı için
topun yere göre hızının yatay bileşeni bulunmalıdır. V' kaykayın son 2 V V 3
hızı ise topun yere göre hızı kaykayın hareket yönü pozitif seçilerek
60 o
(V yere göre x = -2V . cos 60° + V' V
)
1
(V yere göre x = -2V . + V'
)
2
(V yere göre x = -V + V' bulunur. 9m V
)

Çocuk topu attığı anda sistemin çizgisel momentumunun yatay ve düşey bileşenleri de koruna-
cağından

P ilk = ' P son
(9m + m) . V = m . (V yere göre x .
) + 9m V'
.
.
.
10m V = m (-V + V' ) + 9m V'
11V = 10V'
11
Kaykayın son hızının büyüklüğü V' = 10 V olur.

b) Çocuk topu attığı anda sistemin çizgisel momentumunun yatay ve düşey bileşenleri de koruna-
cağından

P ilk = ' P son
V yere göre = 2V
) + 9m V'
(9m + m) . V = m . (V yere göre x . 60 o
(V yere göre ) x = V
.
.
.
10m V = m (-V) + 9m V'
11V = 9V' bulunur.
Yerden bakan gözlemciye göre kaykayın son hızının 9m V
büyüklüğü

11
V' = 9 V olur.

179
179