Page 73 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

103. ÖRNEK

Sürtünmesiz yatay düzlemde 20 m/s büyüklüğünde hızla hareket etmekte olan 1 kg kütleli K cismi ile
5 m/s büyüklüğünde hızla hareket etmekte olan 2 kg kütleli L cismi çarpışmaktadır.

' V L
L
V K = 20 m/s V L = 5 m/s

1 kg 2 kg 37 o
53 o
K L

K
' V K
Çarpışmadan Önce Çarpışmadan Sonra
o
o
Çarpışmadan sonra K cismi yatay düzlemle 53 , L cismi de 37 açı yaparak şekildeki gibi saçıldığı-
na göre
a) K ve L’nin son hızlarınının büyüklüğünü bulunuz.
o
2
o
b) Sistemde kinetik enerji kaybı kaç J olur? (sin 37 = 0,6; cos 37 = 0,8 ve g = 10 m/s alınız.)
ÇÖZÜM
a) Çizgisel momentum korunum denklemine göre

P K + P L = ' P K + ' P L olur.

Çarpışmadan sonra cisimler aynı doğrultuda hareket etmedikleri için yatay ve düşey çizgisel mo-
mentum korunumları ayrı ayrı hesaplanır. K cisminin hareket yönü + kabul edilerek
.
.
.
.
.
.
Yatayda P Kx + P Lx = ' P Kx + ' P Lx ( m V' – m V' = m V' cos 53° + m V' cos 37°
K
K
L
L
K
L
L
K
1 ∙ 20 – 2 ∙ 5 = 1 ∙ V' ∙ 0,6 + 2 ∙ V' ∙ 0,8 ( 10 = 0,6V' + 1,6V' L
L
K
K
.
.
.
Düşeyde P Ky + P Ly = ' P Ky + ' P Ly ( 0 = m . V' sin 53° - m V' sin 37°
L
K
L
K
3
0 = 1 ∙ 0,8 ∙ V' – 2 ∙ 0,6 ∙ V' ( 1,2 ∙ V' = 0,8 ∙ V' ( V' = 2 V' L
L
L
K
K
K
3
Yataydaki çizgisel momentum korunum denkleminde V' = 2 V' ifadesi yerine yazılırsa
K
L
3
10 = 2 V' ∙ 0,6 + 1,6 ∙ V' ( 10 = 2,5 ∙ V' ( V' = 4 m/s
L
L
L
L
3 3
V' = 2 V' ( V' = 2 4 ( V' = 6 m/s olur.
K
K
K
L
1 2 1 2
b) Çarpışma öncesi E = 2 ∙ m ∙ V + 2 ∙ m ∙ V L
K
L
K
K
1 2 1 2
E = 2 ∙ 1 ∙ 20 + 2 ∙ 2 ∙ 5 ( E = 200 + 25 = 225 J olur.
K
K
1 2 1 2
Çarpışma sonrası E K = 2 ∙ m ∙ V' + 2 ∙ m ∙ V' L
l
L
K
K
1 2 1 2
E K = 2 ∙ 1 ∙ 6 + 2 ∙ 2 ∙ 4 ( E K = 18 + 16 = 34 J olur.
l
l
Çarpışmadan önceki kinetik enerji ile çarpışmadan sonraki kinetik enerji birbirine eşit olmadığına
göre kinetik enerji korunmamıştır. Sistem E K - E K ' = 225 - 34 = 191 J enerji kaybetmiştir.
175
175