Page 68 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

Bir Boyutta Esnek Olmayan Çarpışma

m 1 V 1 V 2 m 2 ' V 1 m 1 m 2 ' V 2

Çarpışmadan Önce Çarpışmadan Sonra

Şekil 1.61: Bir boyutta esnek olmayan çarpışma yapan cisimler

m 1 ve m 2 kütleleri, V 1 ve V 2 büyüklüğünde hızlarla Şekil 1.61’deki gibi tek boyutta esnek olmayan çarpışma
yaparsa çarpışmadan sonra V' 1 ve V' 2 büyüklüğündeki hızlarla aynı doğrultuda hareket eder. Sistemin çarpış-
madan önceki toplam çizgisel momentumu, çarpışmadan sonrakine eşit olur. Buna göre

P 1 + P 2 = ' P 1 + ' P 2

$ V 1 + $ V 2 = $ 'V 1 + $ 'V 2 olur.
m 1 m 2 m 1 m 2
m kütlesinin hareket yönü pozitif seçilirse
1
l $ V 2 olur.
l
2
2
m . V - m . V = m 1 $ V 1 + m 2
1
1
Esnek olmayan çarpışmada kinetik enerji korunmaz. Sistemin çarpışmadan önceki kinetik enerjisinin toplamı,
çarpışmadan sonrakinden büyüktür.
E 1 + l
E 1 + E 2 2 l E 2
1 2 1 2 1 2 1 2
l
l
2 m 1 $ V 1 + 2 m 2 $ V > 2 m 1 $ V 1 + 2 m 2 $ V 2 olur.
2
99. ÖRNEK
Sürtünmesiz düzlemde m kütleli cisim, 8V büyüklüğünde hız ile dur- (-) (+)
makta olan 2m kütleli cisme merkezî çarpmaktadır.
V 1 = 8V V 2 = 0
a) m kütleli cisim çarpışmadan sonra 2V büyüklüğünde hız ile geri
döndüğüne göre 2m kütleli cismin hızının büyüklüğü kaç V olur? m 2m
b) Cisimler ne tür çarpışma yapmıştır?

ÇÖZÜM

a) Sistemin çarpışmadan önceki toplam çizgi- b) Çarpışan cisimlerde sistemin kinetik enerjisi ko-
sel momentumu, çarpışmadan sonrakine runursa cisimler esnek olan, korunmazsa esnek
eşit olduğuna göre olmayan çarpışma yapmıştır.

P 1 + P 2 = ' P 1 + ' P 2 E = 1 m . V 2
2
k
1 . 2
2
l l E ilk = E K1 + E K2 ( E ilk = m ( V8 ) + 0 = 32m . V
m . V + m . V = - m 1 $ V 1 + m 2 $ V 2 2
2
1
1
2
l

m . 8V + 2m . 0 = - m . 2V + 2m . V 2 E son = E' K1 + E' K2
. E son = 1 m . ( V2 ) + 1 2 m . ( V5 ) = 27 m . V 2
2
2
10m V = 2m . V 2 l 2 2
V 2 = 5V hızı ile pozitif yönde gider. Kinetik enerjiler korunmadığına göre cisimler
l
esnek olmayan çarpışma yapmıştır.
170