Page 70 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

100. ÖRNEK

Şekildeki K cisminin hızının büyüklüğü 5 m/s, V K = 5 m/s V L = 1 m/s V M = 0
L cisminin de 1 m/s’dir. M cismi ise durgundur.
Bir süre sonra cisimler çarpışıp kenetlenmekte 1 kg 3 kg 4 kg
ve harekete birlikte devam etmektedir.
K L M
Buna göre ortak kütlenin hızının büyüklüğü kaç m/s olur?

ÇÖZÜM
Şekildeki cisimler esnek olmayan çarpışma yaparak birlikte hareket etmektedir. Çizgisel momentum
korunumuna göre

P K + P L + P M = P ortak m . V + m . V + m . V = (m + m + m ) V ortak
M
L
K
K
L
K
L
M
M
. .
1 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 4 0 = (1 + 3 + 4) V ortak ( 8 = 8V ortak
V ortak = 1 m/s olur.
101. ÖRNEK
Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda m kütleli bir oyun ha-
muru, 1 m uzunluğunda esnemeyen iple asılı durmakta olan
2m kütleli tahta takoza V hızıyla fırlatılarak yapıştırılmakta-
37 o
l =1m
dır.
m Takoz, düşey düzlemle en fazla 37° açı yapacak şekilde
V
yükseldiğine göre oyun hamurunun hızının büyüklüğü
2m kaç m/s olur? (sin 37° = 0,6; cos 37° = 0,8 ve g = 10 m/s alınız.)
2

ÇÖZÜM

Cisimler, çarpıştıktan sonra birlikte hareket ettiği için esnek olmayan çarpışma yapmıştır.

.
.
P 1 + P 2 = P ortak ( m 1 . V 1 + m 2 . V 2 = (m + m ) V ortak ( m ∙ V + 2m 0 = 3m . V ortak
2
1
V
V ortak = 3 olur.
Takoz, sahip olduğu kinetik enerjiyi potansiyel enerjiye dönüştürene kadar yükselir. Enerji korunu-
mundan
1 2 1 V 2
2 m $ V = m $ $ gh ( 2 3 m $b 3 l = 3 m $ $ gheşitliği elde edilir.
l . cos 37 o 37 o l
Takoz oyun hamuruyla birlikte h kadar yükselirse
o
h = l – l ∙ cos 37 olduğundan h = 1 - 1 ∙ 0,8 = 0,2 m bulunur. h
h değeri enerji eşitliğinde yerine yazıldığında 2m

1 V 2 V 2 2
$ ,
$ ,
2 3 m $b 3 l = 3 m $ 100 2 ( 9 = $ 2100 2 ( V = 9 ∙ 4 ( V = 36 = 6 m/s olur.

172