Page 72 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

İki Boyutta Esnek Olmayan Çarpışma

m 1 ve m 2 kütleleri, V 1 ve V 2 hızlarıyla Şekil 1.63’teki gibi iki
boyutta esnek olmayan çarpışma yaparsa çarpışmadan V’ 1y ' V 1
sonra 'V 1 ve 'V 2 hızlarıyla doğrultularını değiştirerek hareket
m 1 V’ 1x
eder. Çarpışmadan sonra sistemin çizgisel momentumu ko- m 1 V 1x
runur. Cisimlerin çizgisel momentumu iki bo yutta incelenir. V 1
V 1y
Cisimlerin çarpışmadan önceki çizgisel momentumlarının
yatay bileşenleri, çarpışmadan sonrakilere eşittir. Buna göre
P x1 + P x2 = ' P 1 + ' P 2 x V 2y
x
V 2
$ V x1 + $ V x2 = $ 'V 1 + $ 'V 2 olur.
m 1 m 2 m 1 x m 2 x m 2 m 2 V’ 2x
V 2x
Cisimlerin çarpışmadan önceki çizgisel momentumlarının V’ 2y ' V 2
düşey bileşenleri, çarpışmadan sonrakilere eşittir. Buna göre
Şekil 1.63: İki boyutta esnek olmayan çarpışma
P y1 + P y2 = ' P 1 + ' P 2 y yapan cisimler
y
$ V y1 + $ V y2 = $ 'V 1 + $ 'V 2 olur.
m 1 m 2 m 1 y m 2 y
Sistemin çarpışmadan önceki kinetik enerjisinin toplamı, çarpışmadan sonrakinden büyüktür.

E K1 + E K2 > E' K1 + E' K2 olur.

102. ÖRNEK

Sürtünmesiz düzlem üzerinde kütleleri eşit ve 2 kg olan iki ci-
m 1 V ort
sim 30 m/s ve 40 m/s büyüklüğünde hızlarla şekildeki gibi iler-
lemektedir.
/
V 1 = 30 ms
m 2
a
Bu cisimler O noktasında çarpışıp kenetlendiğine göre çar-
m 1 O
pışmadan sonra cisimlerin ortak hızlarının büyüklüğü kaç
m/s olur?
V 2 = 40 m/s
m 2

ÇÖZÜM

Cisimler iki boyutta tamamen esnek olmayan çarpışma yaptığı için çizgisel momentumun korunumu
yatay ve düşey düzlemde incelenir. Yatay düzlemde çizgisel momentum korunumundan
P x1 + P x2 = ' P 1 + ' P 2 x
x
.
. V + 0 = ( m + m ) (V ) ( 2 ∙ 30 = 4(V ) ( (V ) = 15 m/s olur.
m 1 1 2 ortak x ortak x ortak x
1
Düşey düzlemde çizgisel momentum korunumundan
.
)
) ( (V
0 + m 2 . V = (m + m ) (V ortak y ortak y ortak y = 20 m/s olur.
) ( 2 ∙ 40 = 4 (V
2
2
1
Buna göre
2 2 2
^ V ortak = ^h V ortak + ^h V ortak h
x y
2
2
2
V ortak = ^ V ortak + ^h 2 x V ortak h ( V ortak = 15 + 20 ( V ortak = 25 m/s olur.
y
174