Page 13 - Fizik 12 | 1.Ünite

1. BÖLÜM: DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET

 Örnek
1 m uzunluğundaki ipin ucuna bağlanmış 2 kg kütleli cisme O merkezli j
sürtünmesiz yatay düzlemde düzgün çembersel hareket yaptırılıyor.
Cisim dakikada 20 tur attığına göre
a) Cismin periyot ve frekansını bulunuz. r = 1 m
A
O
b) Cismin A noktasından geçtikten 1 s sonraki yer değiştirmesini m = 2 kg
bulunuz.

c) Cismin çizgisel ve açısal hızlarını hesaplayınız.
ç) İpte meydana gelen gerilme kuvvetinin büyüklüğünü bulunuz.
(π = 3 alınız.)

 Çözüm

a) Cismin bir saniyede attığı tur sayısına frekans denildiği ifade edil-
mişti. Buradan cismin frekansı (f)

60 s 20 tur atarsa
1 s f kadar tur atar.

60 $ f = 20

f = 1 s bulunur.
-1
3
f $ T = 1 olduğundan periyot T = 1 f den T = 1 = 3 s’dir.
1
3
b) Yarıçap vektörü bir turu (360º lik açı) 3 saniyede taradığına göre B
yarıçap vektörünün 1 saniyede taradığı açı

3 s 360º tararsa ∆r
1 s θ kadar açı tarar. r B 120 o
A
3 θ = 360º O r A
m = 2 kg
θ = 120º dir.
Yarıçap vektörü 120º lik açı taradığında cisim, A noktasından B nokta-
r v
sına ulaşmış olsun. Cismin yer değiştirmesi T = v r B - v r A dır.
r ve r nin büyüklüğü 1 m olduğuna göre rT nin büyüklüğü
A B
T r = 3 m olur.

c) Çizgisel hız j = 2r T r $ = 231$ $ = 2 m
3
s
Açısal hız ~ = 2r = 23 $ 3 = 2 rad dir.
s
T
ç) Herhangi bir noktadan geçerken cismi hareketin merkezine doğru
çeken net kuvvetin büyüklüğü, ipte meydana gelen gerilme kuvve-
tine eşittir.

Bir başka ifadeyle T = F = m $ j r 2 dir. T = 2 $ 2 1 2 = 8 N bulunur.
M

12. SINIF FİZİK 27