Page 17 - Fizik 12 | 1.Ünite

1. BÖLÜM: DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET

Eğimli Virajda Hareket

Otomobillerin eğimli bir virajı güvenle dönebilmesi için gerekli olan en
küçük hız değeri nasıl bulunur (Görsel 1.7)?

Görsel 1.7: Eğ�ml� v�rajı dönen otomob�ller

y

N y x
N α N
α
j r
m⋅g O N x

a α m⋅g α m⋅g

Şekil 1.9: a) Sürtünmes�z eğ�ml� Şekil 1.9: b) Aracın serbest c�s�m Şekil 1.9: c) Araca etk� eden
v�rajda hareket eden araç d�yagramı kuvvetler�n x-y eksen�ndek�
b�leşenler�
Ağırlığı m⋅ g kadar olan bir araç, sürtünmesiz eğimli virajı j büyüklü-
ğünde hızla dönerken (Şekil 1.9: a) aracın yatay eksende çizdiği çem-
bersel yörüngenin yarıçapı r olsun. Araç, virajı dönerken Şekil 1.9:
b’deki serbest cisim diyagramında görüldüğü gibi yüzeyin gösterdiği
tepki kuvvetinin ve kendi ağırlığının etkisinde kalır. Aracın virajı döne-
bilmesi için merkeze yönelen bir merkezcil kuvvet olmalıdır. Bu kuvvet
Şekil 1.9: c’de gösterildiği gibi hareketin merkezine yönelen tepki kuv-
vetinin x eksenindeki bileşenidir. Bu nedenle merkezcil kuvvet tepki
kuvvetinin x eksenindeki bileşeni N e eşittir. N ise aracın ağırlığına
x
y
eşit olur.
N = N $ sinα = F Merkezcil
x
N = N $ cosα = m $ g dir.
y
İki denklem oranlanırsa

N $ sina F
= Merkezcil
N $ cosa mg $
F
tana = Merkezcil den F Merkezcil = m $ g $ tanα olur.
mg $

12. SINIF FİZİK 31