Page 119 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

70
DERSİN ADI 9

2. ÜNİTE : GEOMETRİ > Üçgenler > Dik Üçgen ve Trigonometri
Kavram : Trigonometrik Oran
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı BENZERLİKTEN TRİGONOMETRİYE 20 dk.
Çalışmanın Amacı Trigonometrik oran kavramını tanımlayabilme.

1. Yönerge: Metni okuyarak tabloda verilen bilgilere göre soruları cevaplayınız.

Trigonometrinin tarihi oldukça eski olup Mezopotamyalılar ve Eski Mısırlılara kadar uzanmaktadır.
Özellikle astronomi ve haritacılık ile ilgilenen bilim insanları tarih boyunca trigonometrik oranlardan
yararlanmışlardır. Günümüzde trigonometri; inşaat mühendisliğinden eczacılığa, meteorolojiden kü-
resel yer belirleme sistemlerine kadar pek çok alanda kullanılmaktadır. En sık kullanılan trigonometrik
fonksiyonlar sinüs (sin), kosinüs (cos), tanjant (tan) ve kotanjant (cot) fonksiyonlarıdır.
Bilardo oynamayı öğrenen Murat, yaptığı antrenman sırasında beyaz topa vurarak siyah topu sağ
üst köşedeki cebe göndermek istiyor. [AB], [BC] yolunu izleyen beyaz topun ilerlediği yol, topların
masanın alt kenarına uzaklıkları ve masanın alt kenarının oluşturduğu dik üçgenler görseldeki gibidir.

C

A ∝

150 cm
∝ 120 cm
60 cm
48 cm

36 cm 90 cm
D B E

Görsel 1
ADB ve CEB üçgenlerinin karşılıklı üç iç açısının ölçüsü de birbirine eşittir. Bu sebeple ADB∼ CEB
olduğu söylenebilir ve iki üçgenin kenar uzunlukları arasında tabloda verilen oranlar yazılabilir.

Orantıda İçlerin Yer
Ölçüleri Eşit Açıların Değiştirmesi Bulunan Değerin
Karşısındaki Kenarlar Trigonometrik
Kullanılarak Yazılan Orantı ile Yazılan Orantı ve Sayısal Gösterimi
Karşılığı
|DB | |AB | |DB | |EB | 36 90 3
= = → = = sin ∝
|EB | |CB | |AB | |CB | 60 150 5

|AD | |AB | |AD | |CE | → 48 120 4
= = 60 = 150 = 5 cos ∝
|CE| |CB | |AB | |CB |

|DB | |AD | |DB | |EB | 36 90 3 tan ∝
= = → = =
|EB | |CE | |AD | |CE | 48 120 4

|AD | |DB | |AD | |CE | 48 120 4
= = → = = cot ∝
|CE | |EB | |DB | |BE | 36 90 3
117