Page 65 - Matematik 9 | Kavram Öğretimi Çalışması

39
DERSİN ADI 9

1. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR >Denklemler ve Eşitsizlikler > Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem ve Eşitsizlikler
Kavram : Değişken ve Denklem
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi, Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı DEĞİŞTİKÇE DEĞİŞİYOR 15 dk.
Çalışmanın Amacı Değişken ve denklem kavramlarını tanımlayabilme.
1. Yönerge: Verilen metni okuyunuz, tabloyu inceleyiniz ve soruları yanıtlayınız.

Gül Hanım, pastanesinde ev yapımı vanilyalı, kakaolu ve fıstıklı dondurma satmayı planlamaktadır.
Bunun için değişmeyen günlük gideri 25 lira olmak üzere yapacağı dondurma çeşitlerinin 1 kilogra-
mının maliyetleri ve dondurmayı satmayı düşündüğü fiyatlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Dondurma 1 kg Dondurmanın 1 kg Dondurmanın
Çeşitleri Maliyeti (lira) Satış Fiyatı (lira)
Vanilyalı 13 23
Dondurma

Kakaolu
16 25
Dondurma
Fıstıklı
22 35
Dondurma
Görsel 1

1. Gül Hanım, yaptığı dondurmaların her bir çeşidinden 1 kg sattığında ne kadar gelir elde eder?

2. Gül Hanım, tüm dondurma çeşitlerinden 1 kg sattığında elde edeceği kâr ne kadardır?

Gül Hanım’ın dondurmaları çok sevilmiş ve daha fazla dondurma yapmaya karar vermiştir. Yapaca-
ğı dondurma miktarları müşterilerin talebine göre her gün farklı olmaktadır. Bazen vanilyalı dondur-
mayı çok yaparken bazen fıstıklı ve kakaolu dondurmayı daha çok yapmaktadır. Bu durumda Gül
Hanım her gün aynı miktarda gelir elde eder mi? Kâr miktarı her gün aynı olur mu?
Gül Hanım’ın bir gün boyunca dondurma satışından elde edeceği kârı bulmak için satış fiyatından
maliyeti çıkarmak gerekir. Örneğin bir gün boyunca x kg vanilyalı, y kg fıstıklı ve z kg kakaolu don-
durma sattığında elde edeceği kârı, (x.23+y.35+z.25)-(x.13+y.22+z.16)-25 şeklinde buluruz. Yazı-
lan ifadeye baktığımızda kâr, satılan dondurma miktarlarına göre azalacak ya da artacaktır. Burada
dondurma miktarı farklı değerler alabileceğinden x, y ve z ile gösterilen değerler birer değişkendir.
Ayrıca yukarıda verilen dondurma çeşitlerinin maliyet ve satış fiyatlarıyla ilgili tabloya göre Gül
Hanım gün sonunda sadece vanilyalı dondurma satarak 225 Lira kâr elde etmiştir. Gül Hanım'ın
toplamda kaç kg vanilyalı dondurma satışı yaptığını bulmak için satılan bu miktar bir x değişkeni
olarak alınırsa x değişkenine bağlı aşağıdaki matematiksel ifadenin çözümü istenileni verecektir:
x.(23-13)-25=225
Bu matematiksel ifadeye dikkatle bakılırsa "değişken" ve "eşitlik" içermektedir. Bu matematiksel
ifade bir "denklem"dir.

Yukarıda verilen bilgilerden yola çıkarak "değişken" ve "denklem" kavramlarının tanımını yapınız.
Değişken:

Denklem:

63