Page 144 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 144

MATEMATİK                   İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri    ÇÖZÜMLÜ SORULAR



                2
                                                                        2
        13.   x + y = 4                                        15.  y = 3x + 4x – 5
             2
            x · y = 2                                              y = x – 2x + 3
                                                                       2
            denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
                                                                   denklem  sisteminin  çözüm  kümesi  aşağıdakilerden
            A) {(–§3 , –§2 ), (§3 , §2 )}            B) {(–2 , –2), (2, 2)}  hangisidir?
                                                                   A) {(–3, 6), (4, 8)}                              B) {(–2, 1), (3, 9)}
                                              C){(–2, –1 ), (2, 1)}
                                                                                   C) {(1, 2), (–4, 36)}
            D){(–§2 , –§2 ), (§2 , §2)}       E){(–§2, §2), (§2 , – §2 )}
                                                                   D) {(–1, –2), (4, 16)}            E) {(1, 2), (–4, 27)}

            Çözüm:
                                                                   Çözüm:
             2
            x + y = 4
                2
                                                                   3x + 4x – 5 = x – 2x + 3
                                                                     2
                                                                               2
            x · y = 2                                              2x + 6x – 8 = 0
                                                                     2
               2        2   2
                    2
                                                                      2
            y =    ¡ x +    = 4                                  2(x + 3x – 4) = 0
               x        
                        x
                                                                   2(x + 4)(x – 1) = 0
                        4
                     2
                             x +    =4                             x = –4,   x = 1
                        x 2
                                     4                             x = –4 ise y = 16 + 8 + 3 = 27
                         2
                            x  =t diyelim  t +    = 4
                                     t                             x = 1 ise y = 1 – 2 + 3 = 2
                                2
                                                    t – 4t + 4 = 0     Ç = {(1, 2), (–4, 27)}
                                                         (t – 2) = 0
                                      2
                                                                      t = 2                              Cevap : E
            x  = 2 ¡ x = ± §2
             2
            x = §2 iken y = §2 ¡ (§2 , §2 )
            x = –§2 iken y = –§2 ¡ (–§2 , –§2 )
            Ç = {(–§2 , –§2 ), (§2 , §2 )}
                                                  Cevap : D
        14.  (x + 3y) + 2x + 6y – 8 = 0
                  2
                                        x – y = –8
            denklem  sisteminin  çözüm  kümesi  aşağıdakilerden
            hangisidir?
                        11 5  −                    55  −
            A) {(–7, –1),    ,   }                            B) {(–9, –1),    ,   }
                        2  2                       22  
                          C) {(–7, 1), (–2, 6 )}
            D) {(–6, 2), (–4, 4 )}                                 E) {(–5, 3), (–2, 6 )}

            Çözüm:                                                     2
                                                               16.  y = x  + bx + c
            (x + 3y) + 2x + 6y – 8 = 0                   x – y = – 8     y = mx + n
                  2
            (x + 3y) + 2(x + 3y) – 8 = 0                           denklem sistemini sağlayan x, y sıralı ikililerin çözüm kümesi
                  2
            x + 3y = t olsun t + 2t – 8 = 0                        {(–2, –3), (4, 21)} olduğuna göre  b · m + n + c ifadesinin değeri
                         2
                                  (t + 4)(t – 2) = 0               kaçtır?
                                                   t = –4 ve t = 2 dir
                                                                   A) 4      B) 6      C) 7       D) 8     E)10
            x + 3y = –4                x + 3y = 2
              x – y = –8                x – y = –8
                               5    − 11                           Çözüm:
            x = –7 ,  y = 1           y =    , x=
                                                                                      2
                               2     2                                y = mx  n               y = x  + bx + c
            (–7, 1)                  11 5  −                      –3 = –2m +n            4 – 2b + c = –3
                               , 
                               2  2                               21 = 4m + n           16 + 4b + c = 21
                        11 5  −                                    m = 4, n = 5            b = 2   c = –3
            Ç = {(–7, 1),    ,   }
                        2  2                                         b · m + n + c = 8 + 5 – 3 = 10 olur.
                                                  Cevap : A                                              Cevap : E

                                                          142
   139   140   141   142   143   144   145   146   147   148   149