Page 143 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri MATEMATİK

2
2
9. Aşağıda kenar uzunlukları x ve y birim, çevresi 32 birim olan 11. 25x – 16y = 75
dikdörtgen biçimindeki havuz gösterilmiştir.
5x + 4y = 15

y denklem sistemini sağlayan x ve y değerlerinin çarpımı
kaçtır?
x 5 5
A) 4 B) C) 2 D) E) 1
2
2
x ile y arasında x – y = 128 eşitliği sağlanıyor. 2 4
Buna göre havuzun alanı kaç birimkaredir?
A) 64 B) 48 C) 42 D) 36 E) 32
Çözüm:
2
2
25x – 16y = 75
Çözüm:
(5x – 4y) · (5x + 4y) = 75 = 15 · 5
Dikdörtgenin çevresi = 2(x + y) = 32
5x 4y = 5
−
x + y = 16
5x 4y = 15
+
2
2
x – y = 128 x = 5
2 y =
(x + y) · (x – y) = 128 4
x y ⋅= 5

16 · (x – y)=128
2
x – y=8
x + y = 16 Cevap : B
xy = − 8
x = 12
y = 4
Alan = 12 · 4 = 48 birimkaredir
Cevap : B

10. x + y = 2

x + y = 52 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdaki- 12. x ve y gerçek sayılar olmak üzere
2
2
lerden hangisidir?
3x + y + 24x + 2y + 49 = 0
2
2
A) { (–4, 6), (–2, 4)} B) {(–2, 4), (4, –2)} C){(–6, 4), (4, 6)}
denklemini sağlayan x ve y değerleri için x · y değeri
D) {(–4, 6), (6, –4)} E) {(–2, 6), (6, –2)} kaçtır?
A) 4 B) 2 C) –1 D) –2 E) –4
Çözüm:
y = 2 – x x + (2 – x) = 52
2
2
Çözüm:
2
2 x – 4x – 48 = 0
2
3x + y + 24x + 2y + 49 = 0
2
2
x – 2x – 24 = 0
3x + 24x + 48 + y + 2y + 1 = 0
2
2
(x – 6)(x + 4) = 0
2
2
3(x + 8x + 16) + (y + 2y + 1) = 0
x = 6 veya x = –4
3(x + 4) + (y + 1) = 0 (tamkare’lerin toplamı 0 olduğundan
2
2
x = 6 ise y = –4 içleri 0 olmalıdır)
x = –4 ise y = 6 x + 4 = 0 ve x = –4
Ç = {(–4, 6), (6, –4)} y + 1 = 0 ve y = –1 ¡ x · y = 4
Cevap : D Cevap : A
140 141