Page 145 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri MATEMATİK

2
17. Aşağıda her birinin ağırlığı x kilogram olan sarı renkli paketler 18. x + 2xy + y = 25
2
ile her birinin ağırlığı y kilogram olan mavi renkli paketler şe- 2x – y = 4
kildeki gibi tartıldığında terazinin ekran görüntüsü verilmiştir.
denklem sistemini sağlayan x ve y değerleri için |x – y|
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
1 11 13
A) B) 2 C) D) E) 5
3 3 3
AĞIRLIK 16 kg Çözüm:

2
x + 2xy + y = 25
2
2
x ile y arasında 6x – 12y – xy + 56 = 0 eşitliği sağlanmaktadır.
2
2x – y = 4
Buna göre x · y ifadesinin değeri kaçtır?
1. denklemde tam kare kuralı uygulanırsa;
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
2
(x + y) = 25
x + y = 5 veya x + y = –5 elde edilir.
Çözüm: x y = + 5

−
Terazide 3 tane sarı renkli paket, 4 tane mavi renkli paket 2x y = 4

olduğundan ve ekranda ağırlık 16 kg olarak verildiğinden dolayı 3x = 9 ¡ 3 + y = 5
3x + 4y = 16 denklemi bulunur. x = 3 ¡ y = 2
2
2
6x – 12y – xy + 56 = 0 |x – y| = |3 – 2| = 1
x + x y = y =+ 5
5
(3x + 4y) · (2x – 3y) = –56
2x y = y = 44
− 2x −
16 · (2x – 3y) = –56 3x = − = −
3x
11
− 7 11 1
2x – 3y = bulunur. x = − = − ¡ − + y = 5
x
2 33 3
3/ 3x + 4y = 16 y = − + 1
− 7 5
4/ 2x – 3y = denklemlerini yok etme metodu ile çözelim 3
2 y = − 14
3
5
x = 2 ve y = 1  14 
2 xy = − −−  = 13
−

5 3  3  3
xy⋅= ⋅ olarak bulunur
2
2
Cevap : D Cevap : D

142 143