Page 141 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 141

MATEMATİK
                                                                                                        ÇÖZÜMLÜ
                                    İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri                SORULAR



             2
        1.    x – y = 32                                       3.   x + y = 1
                 2
                                                                   x + y = 13
                                                                       2
                                                                    2
                  x – y = 4
                                                                   denklem sistemini sağlayan y değerleri kümesi aşağıda-
            denklem sistemini sağlayan (x, y) sıralı ikilisi aşağıdaki-
                                                                   kilerden hangisidir?
            lerden hangisidir?
                                                                   A) {–3, 2}    B) {–2, 3}    C) {–1, 2}    D) {–2, 4}    E) {–2, 1}
            A) (6, 2)    B) (5, 1)     C) (1, –3)       D) (4, 0)    E) (7, 3)
                                                                   Çözüm:
            Çözüm:
                                                                   x + y = 1
            x  – y = 32
                2
             2
                                                                    2
                                                                   x + y = 13
                                                                       2
                  x – y = 4
                                                                   Birinci denklemde x yalnız bırakılırsa; x = 1 – y elde edilir.
            1. denklemde iki kare farkı kuralı uygulanırsa;
                                                                   x = 1 – y denklemi ikinci denklemde yerine yazılırsa;
                 ) ( x⋅
                                −
                    +
            ( x y−    ) y =  32 ¡  xy =  4                    ( 1 y−  ) +  2  y =  2  13

                                +
               4      8          x y =  8                           1 2y y +  2  y =  2
                                                                     −
                                                                        +
                                  2x =  12  6 + y = 8                           13
                                     x =  6                         2y −  2  2y 12 =  0
                                                                          −
                                                    y = 2
                                                                    y −−    0
                                                                       y6 =
                                                                     2
                                             (x, y) = (6,2)
                                                                    ( y 3. y 2−  ) ( +  ) =  0
                                                                           +
                                                                         0 y 2 =
                                                                                0
                                                                    y 3 = −y – 3 = 0 veya y + 2 = 0
                                                  Cevap : A
                                                                      3 y = −
                                                                    y =
                                                                           2
                                                                   y = 3 veya y = –2
                                                                    −
                                                                    { 2, 3 }
                                                                   {–2, 3} bulunur.
                                                                                                          Cevap : B
        2.   x – y = –5
            x · y = –6
            denklem sistemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?  4.  x  + y = 5
                                                                        2
                                                                    2
            A) –6     B) –5     C) 1       D) 5     E) 6           y – x = 3
                                                                    2
                                                                       2
                                                                   denklem  sistemini sağlamayan (x, y) sıralı ikilisi aşağıdaki-
                                                                   lerden hangisidir?
            Çözüm:
                                                                   A) (–1, –2)   B) (–1, 2)    C) (–2, –1)    D) (1, –2)     E) (1, 2)
            x – y = –5

            x · y = – 6
                                            6                      Çözüm:
            İkinci denklemde y yalnız bırakılırsa y =  −   elde edilir.
                 6                          x                        x +  2  y =  2
            y = −  birinci denklemde yerine yazılırsa;                     5

                 x                                                  y −  2  x =  2  3
                  6 
            x −−    = − 5                                             2y =  8
                                                                        2
                 x                                                     y =  4
                                                                        2
               6
            x +  =  −  5                                                  y = − 2
               x
            x +  2  6 =  −  5x                                     y = –2 ve y = 2 bulunur.
            x +  2  5x 6 =  0                                      x + 2 = 5
                  +
                                                                       2
                                                                    2
            ( x2 ⋅  ) ( x3 =  )  0
                    +
              +
                                                                   x + 4 = 5
                                                                    2
            x2 = +  0  x + 3 = 0

                                                                    2
                                                                   x = 1
            x = –2 veya x +3 = 0
                                                                   x = –1 veya x = 1 bulunur.
            x = –2 veya x = –3 elde edilir.
                                                                   Ç = {(–1, –2),(–1, 2),(1, –2),(1, 2)}
            x değerleri çarpımı; (–2) · (–3) = 6 elde edilir.
                                                                   sağlamayan değer (–2, –1) dir.
                                                  Cevap : E                                              Cevap : C
                                                          139
   136   137   138   139   140   141   142   143   144   145   146