Page 125 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - Matematik 12

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler MATEMATİK

30. Dik koordinat düzleminde köşe noktalarının koordinatları 31. Köşe noktalarının koordinatları A(4,3), B(− 2,3), C(− 2, − 2),
A(1,2), B(3,5) ve C(4,4) olan ABC üçgeni x ekseni boyunca D(4, − 2) olan dörtgensel bölgenin y = x doğrusuna göre si-
negatif yönde 4 birim öteleniyor. Bu işlem sonucunda elde metriği alınıyor.
edilen üçgene y = − x doğrusuna göre simetri dönüşümü uy-
gulanıyor. Buna göre konumları değişmeyen noktaların oluşturdu-
ğu doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir?
Bu simetri dönüşümü sonucunda oluşan üçgenin köşe-
A) 2 B) 3 C) 3§2 D) 5 E) 5§2
lerinin koordinatlarının toplamı kaçtır?
A) − 11 B) − 7 C) − 4 D) 11 E) 0

Çözüm:
Çözüm:
Bu yansıma dönüşümü sonucunda sadece doğru ile dikdört-
gensel bölgenin ortak noktalarının konumları değişmez.
A′′

A′

Grafikteki A ve B noktaları doğru parçasının uç noktalarıdır.
A(1,2), B(3,5) ve C(4,4) noktalarının x ekseni boyunca negatif Bu noktalar y = x denklemini de sağlamak zorunda oldukla-
yönde 4 birim ötelenmesi ile her noktanın apsis değeri 4 birim rından A(3,3) ve B(− 2, − 2) olur.
azalır ve köşeleri A′(−3,2), B′(−1,5) ve C′(0,4) noktalarında
2
bulunan A′B′C′ üçgeni oluşur. |AB| = (3 − (− 2)) + (3 − (− 2)) 2 = æ50 = 5§2
Bilgi: Cevap: E
Bir K(a, b) noktasının y = −x doğrusuna göre simetriği

K′(−b, −a) noktasıdır.
A′′(− 2,3), B′′(− 5,1) ve C′′(− 4,0) noktaları elde edilir.

Bu noktaların koordinatları toplamı;
− 2 + 3 − 5 + 1 − 4 + 0 = − 7 olur.

Cevap: B

123