Page 121 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - Matematik 12
P. 121

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                    Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler                        MATEMATİK



        20.  Analitik düzlemde A(1, − 2) noktasının 3x − 4y + 4 = 0 doğru-  21.  3x − 2y + 5 = 0 doğrusunun A(2, − 1) noktasına göre simet-
            suna göre simetriği B noktasıdır.                      riği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

            Buna göre |AB| kaç birimdir?                           A)  3x − 2y − 13 = 0
                                                                   B)  3x − 2y − 15 = 0
            A)  5     B)  6     C) 8       D)  9     E)  10
                                                                   C)  3x − 2y − 11 = 0
                                                                   D)  3x − 2y − 21 = 0
            Çözüm:
                                                                   E)  3x − 2y − 23 = 0



                                                                   Çözüm:







            A noktasının d doğrusuna göre simetriği B noktasıdır. A ve B
            noktalarının d noktasına uzaklığına h olduğunda |AB| = 2h olur.
            A noktasının d doğrusuna uzaklığı;


                                                                   3x − 2y + 5 = 0 doğrusu üzerindeki bir nokta  B(x,y) olsun.
            |AB| = 2h = 6  bulunur.
                                                                   B(x,y) noktasının A(2, − 1) noktasına göre simetriği
                                                   Cevap: B        B′(2 ∙ 2 − x , 2 ∙ ( − 1) − y) olur.


                                                                   B′(4 − x , − 2 − y) noktası doğru denklemini sağlar.
                                                                   3 ∙ (4 − x) − 2( − 2 − y) + 5 = 0

                                                                   12 − 3x + 4 + 2y + 5 = 0
                                                                   − 3x + 2y + 21 = 0 ve

                                                                   3x − 2y − 21 = 0   bulunur.
                                                                                                          Cevap: D




































                                                           119
   116   117   118   119   120   121   122   123   124   125   126