Page 121 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - Matematik 12

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler MATEMATİK

20. Analitik düzlemde A(1, − 2) noktasının 3x − 4y + 4 = 0 doğru- 21. 3x − 2y + 5 = 0 doğrusunun A(2, − 1) noktasına göre simet-
suna göre simetriği B noktasıdır. riği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

Buna göre |AB| kaç birimdir? A) 3x − 2y − 13 = 0
B) 3x − 2y − 15 = 0
A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10
C) 3x − 2y − 11 = 0
D) 3x − 2y − 21 = 0
Çözüm:
E) 3x − 2y − 23 = 0

Çözüm:

A noktasının d doğrusuna göre simetriği B noktasıdır. A ve B
noktalarının d noktasına uzaklığına h olduğunda |AB| = 2h olur.
A noktasının d doğrusuna uzaklığı;

3x − 2y + 5 = 0 doğrusu üzerindeki bir nokta B(x,y) olsun.
|AB| = 2h = 6 bulunur.
B(x,y) noktasının A(2, − 1) noktasına göre simetriği
Cevap: B B′(2 ∙ 2 − x , 2 ∙ ( − 1) − y) olur.

B′(4 − x , − 2 − y) noktası doğru denklemini sağlar.
3 ∙ (4 − x) − 2( − 2 − y) + 5 = 0

12 − 3x + 4 + 2y + 5 = 0
− 3x + 2y + 21 = 0 ve

3x − 2y − 21 = 0 bulunur.
Cevap: D

119