Page 18 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Önermeler ve Bileşik Önermeler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

22. Matematik dersinden proje ödevi alan üç öğrencinin ödev- 23. I. "∀ x ∈ ℤ için x = 1"
0
lerini tamamlama aşamalarını gösteren bir kontrol çizelge-
II. "∃ x ∈ ℚ için 3x – 5 = 2"
si aşağıda verilmiştir.
III. "∀ x ∈ ℤ için |x + 500| > 0"
Adı - Soyadı Timur C. Sevinç K. Can R. IV. "∃ x ∈ ℝ için x = 2"
2
Aralık Kontrolü ü ü ü
Yukarıda verilen önermelerden hangilerinin doğruluk de-
Ocak Konrolü X ü ü ğeri 1 dir?
Şubat Kontrolü ü ü ü
A) Yalnız II B) I ve II C) II ve III
Mart Kontrolü X ü X
D) II ve IV E) Yalnız IV
Nisan Proje Teslimi ü ü ü

p: "Öğrencilerin üçü de proje ödevini zamanında teslim etmiştir."
Çözüm:
q: "Tüm kontrolleri tam olan en az bir öğrenci vardır."
r: "Timur tüm kontrollerini zamanında yaptırmıştır." Verilen önermelerin doğruluk değerleri incelenirse
önermeleri veriliyor. I. önerme x = 0 için sağlanmamakta dolayısıyla yanlıştır ve
doğruluk değeri 0 dır.
Buna göre aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin 7
doğruluk değeri 1 dir. II. önerme x = 3 rasyonel sayısı için sağlanacağından
doğrudur. Doğruluk değeri 1 dir.
ı
A) (p ⇒ q ) ∨ r B) (p ∨ q) ⇒ r C) p ⇒ (q ∧ r)
ı
ı
D) p ⇔ (q ∨ r) E) (p ∨ q ) ⇔ r ı III. önerme x = – 500 için sağlanmadığından yanlıştır. Doğru-
luk değeri 0 dır.
IV. önerme x = §2 için sağlandığından doğrudur. Doğruluk
değeri 1 dir.
Çözüm:
Verilen tabloya göre Cevap: D
p ≡ 1
q ≡ 1
r ≡ 0
bulunur.
D seçeneği incelendiğinde

p ⇔ (q ∨ r) ≡ 1 ⇔ (1 ∨ 0)
≡ 1 ⇔ 1
≡ 1 olduğu görülür.
Cevap: D

16
16