Page 195 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik MATEMATİK

27. Denize bırakılan yamuk şeklindeki bir teknenin suda kalan 28. A [AB] ⊥ [BD]
kısmı ABFE yamuğudur.
[BC] ⊥ [CD],

|AB| = |BD|
D C
|BC| = 8 birim
B D
|CD| = 7 birim
E F 8 7
C C
A B
Verilenlere göre |AC| kaç birimdir?

A) 12 B) 15 C) 17 D) 18 E) 20

[AB] // [EF] // [CD], |AE| = 12 m, |DE| = 18 m, |AB| = 120 m,
|CD| = 210 m veriliyor.
Çözüm :
Buna göre |EF| kaç metredir?

A) 148 B) 156 C) 172 D) 180 E) 196
8 β

E
Çözüm :

7 α

D 90 K 210 120 C
β α
15
18 8 7
x 120
E F
L
12 C
A 120 B
BC kenarı E köşesine kadar uzatılarak

ABE dik üçgeni oluşturulur.
[AK] // [BC] olacak şekilde [AK] çizildiğinde, Açı-Açı benzer-
m(CD∑B) = α, m(CB∑D) = β olmak üzere,
lik teoreminden AL∆E ~ AK∆D olur.
α + β = 90° olur.

m(AB∑E) = α, m(BA∑E)= β olur.

|AE| |EL|
= |AB| = |BD| ise Açı-Kenar-Açı eşlik teoreminden
|AD| |DK|
BC∆D ≅ AE∆B olur.
12 x
Buradan, = ise x = 36 metre bulunur.
30 90 Buradan,
|CD| = |EB| = 7 birim,
|EF| = 36 + 120 = 156 m elde edilir.
Cevap: B |BC| = |AE| = 8 birim bulunur.
AEC özel dik üçgeninden (8-15-17)

|AC| = 17 birim bulunur.

Cevap: C

193