Page 194 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik ÇÖZÜMLÜ SORULAR

25. Aşağıda verilen yol güzergahında, araçların gittiği yollar be- 26. C [AB] ⊥ [BC]
yaz çizgiler ile gösterilmiştir.
A 7 [BD] ⊥ [DC]

[AE] ⊥ [EB]
E D
C
|AB| = |BC|
E
D 7 |AE| = 12 cm
12
|CD| = 7 cm
D
C A B
B
E
olduğuna göre |AD| kaçtır?
AD ve DE yollarının kesişimindeki dar açının ölçüsü, AC ve
12
BC yollarının kesişimlerindeki dar açının ölçüsüne eşittir. A) 12 B) 13 C) 15 D) 16 E) 18
C
A B
|AD| = 250 m, |AE| = 200 m, |DE| = |EC| = 300 m
7 β
olduğuna göre |BD| + |BC| değeri kaçtır? Çözüm :
D
A) 250 B) 400 C) 600 D) 750 E) 900 C
5
E
7 β
Çözüm : 12 7 α
α β D
A A B 5
E
200 m
250 m E 12 7
α
α β
300 m A B
D 300 m
x m(BA∑E) = m(CB∑∑D) Açı-Kenar-Açı benzerlik teoreminden

m(C) = m(AB∑E) AB∆E ≅ BC∆D
C
B y
|AB| = |BC|

|AE| = |BD| = 12 cm
|BD| = x, |BC| = y olsun.
|BE| = |CD| = 7 cm
m(AD∑E) = m(AC∑B) Açı-Açı benzerlik teoreminden
AED dik üçgeni özel dik üçgen olduğundan (5-12-13)
m(AE∑D) = m(AB∑C) AD∆E ~ AC∆B olur.
|AD| = 13 cm bulunur.
A ortak açı
∑
|AD| |AE| |DE| Cevap: B
= =
|AC| |AB| |CB|
250 200 300
= =
500 x+250 y
denklemi çözülürse; x = 150 m ve y = 600 m bulunur.

x + y = 150 + 600 = 750 metredir.

Cevap: D

192