Page 190 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik ÇÖZÜMLÜ SORULAR

17. Aşağıdaki ABC üçgeninde [BD] // [FE] ve [FD] // [BC] dir. 18. A ABC üçgen
C
x [EB] ⊥ [BD]
E
|EB| = |DB|
D x
5 4 m(BA∑C) = m(DB∑C)
E
3 6 |ED| = 4 birim
A F B B
D |DC| = 3 birim
3
|AE| = 3 birim, |ED| = 5 birim ve |DF| = 6 birim olarak veriliyor.
C
Verilenlere göre |BC| = x kaç birimdir?
A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8 Verilenlere göre |AE| = x kaç birimdir?

7 8 9
A) B) C) 4 D) E) 5
2 3 2

Çözüm :
C

Çözüm :
D
5 x A
E x
3 6
A 3n F 5n B E

ABD üçgeninde Temel Orantı teoreminden 45

|AE| |AF| 3 a 4
= = olur.
|ED| |FB| 5
Buradan |AF| = 3n ve |FB| = 5n olsun.
B a 45 D
ABC üçgeninde Açı-Açı benzerlik teoreminden
3
|AF| |FD|
=
|AB| |BC| C

3n 6
=
8n x
EBD ikizkenar dik üçgenidir. |EB| = |DB| = a birim olsun.
x = 16 birim bulunur.
EBD üçgeninde Pisagor teoreminden
2
2
2
Cevap: A a + a = 4
a = 2§2 birim bulunur.
ABE~BCD olduğundan
2§2 x
=
3 2§2

3x = 8
8
x = birim bulunur.
3

Cevap: B

188