Page 192 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik ÇÖZÜMLÜ SORULAR

21. Şekildeki ABC üçgeni biçimindeki kartonun ön yüzü sarı, arka 22. Şekilde sarı, mavi, gri renkli üç eş dikdörtgen verilmiştir.
yüzü mavi renktedir. C
D
A 3 3
|BD| = 8 birim 3
5 A
E 13 B 13 13
|BE| = 12 birim
17
12 Bu dikdörtgenler kullanılarak aşağıdaki gibi bir şekil oluşturu-
|AE| = 5 birim luyor.
C
B
D
8
|AC| = 17 birim
Şekil 1 D C
Bu karton B noktasından ok yönünde [DE] boyunca katlandı- E
ğında B noktası Şekil 2'deki gibi [DC] üzerindeki B' noktasına K
denk geliyor. A B
A
5
E
17 |EB| = 2|EC| olduğuna göre BK doğru parçasının uzunlu-
12 ğu kaç birimdir?
24 26 28
B 8 D x C A) 4 B) C) 5 D) E)
5 5 3
Şekil 2
Çözüm :
Buna göre |B'C| = x kaç birimdir?
24 21 20 D C
A) B) C) 6 D) E) 7
5 4 3 1
E
2 K 13
A B
3
Çözüm :
A
L 12 T
5
E
17 |EB| = 2|EC| olduğundan |BC| = 3 birim,
12 12
|EB| = 2 birim ve |EL| = 5 birim olur.
B C
8 D 8 B x Pisagor teoreminden

2
2
2
16 |LT| = 13 � 5
|LT| = 12 birim bulunur.
Karton B noktasından [DE] boyunca katlandığında
|BE| = |EB'| olacağından EBB' ikizkenar üçgen olur. CLT üçgeninde
Buradan Temel orantı teoreminden;
|BD| = |DB'| = 8 birim elde edilir. 2 |BK|
=
5 12
[EB'] // [AC] olacağından, EB∆B' ~ AB∆C olur.
|BK| = 24 birim bulunur.
12 16
= 5
17 16 + x
20
x = bulunur. Cevap: B
3

Cevap: D

190