Page 186 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik ÇÖZÜMLÜ SORULAR

7. A ABC üçgen 9. A ABC bir üçgen

[DE] // [BC] [DE] // [BC]
9
12 15
|AE| = 9 cm |AD| = 12 cm
D 6 E E
6 |DE| = |EC| = 6 cm D |AE| = 15 cm
x 10
B x C |EC| = 10 cm
B C

Yukarıda verilenlere göre |BC| = x kaç santimetredir?
Yukarıda verilenlere göre |DB| = x kaç santimetredir?
A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Çözüm :
Çözüm :
[DE| // [BC] olduğundan temel benzerlik teoremine göre,
[DE| // [BC] olduğundan Thales teoremine göre,
9 6
= ⇒ 9x = 90 ⇒ x = 10 santimetredir. 12 15
9 + 6 x = ⟹ 15x = 120 ⇒ x = 8 santimetredir.
x 10

Cevap: C
Cevap: B
10. Şekil 1 de mavi renkli sap kısmı 6 cm, gri renkli keskin kısmı
9 cm uzunluğunda olan bir makas görseli verilmiştir.

6
8

9

?
8. A 10 B ABF ve CDF birer üçgen. Şekil 1 Şekil 2
[AD] ∩ [BC] = {F}
8 Bu makas Şekil 2 deki gibi mavi uçları arasındaki uzaklık
F [AB] // [CD] 8 cm olacak biçimde açıldığında, makasın gri uçları ara-
sındaki uzaklık kaç santimetre olur?
x |AF| = 8 cm
A) 10 B) 11 C) 12 D) 15 E) 18
|AB| = 10 cm

C 15 D |CD| = 15 cm
Çözüm :
Yukarıda verilenlere göre |FD| = x kaç santimetredir? 8
Makasın açılmasıyla oluşan
A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14
6 6 üstteki ve alttaki ikizkenar üç-
genlerin tepe açıları eş oldu-
ğundan bu üçgenler
Çözüm : 9 9 Açı-Açı Benzerlik teoreminen
benzer üçgenler olacaktır.
Açı-Açı benzerlik teoremine göre AB∆F ~ DC∆F dir. Buradan
10 8 x
= ⇒ 10x = 120 ⟹ x = 12 santimetredir.
15 x 6 8
Buradan = ⟹ x = 12 santimetre bulunur.
9 x

Cevap: C
Cevap: C

184