Page 45 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Kümelerde İşlemler MATEMATİK

17. Venn şemasında A, B ve C kümesindeki elemanlar iki basa- 18. A, B ve C seçmeli derslerinden en az birini alan öğrenciler-
maklı pozitif tam sayılar olmak üzere, den oluşan 40 kişilik bir sınıfta A dersini alan herkes B der-
sini almakta, ancak C dersini almamaktadır. B dersini alan
• 3 ile tam bölünebilen tam sayılar kümesi A,
kişi sayısı A dersini alan kişi sayısının 3 katıdır. Bu sınıfta B
• 4 ile tam bölünebilen tam sayılar kümesi B,
dersini alan 24 kişi, C dersini alan 21 kişi bulunmaktadır.
• 24 ile tam bölünebilen tam sayılar kümesi C ile gösteril-
mektedir.
B
A

C

Buna göre, bu sınıfı ifade eden yukarıdaki Venn şemasın-
da yeşil ile boyalı bölgelerdeki toplam kişi sayısı kaçtır?

A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30

Buna göre kırmızı boyalı ifade eden tam sayıların toplamı
kaçtır?
Çözüm :
A) 170 B) 192 C) 288 D) 360 E) 432
s(B) = 24, s(C) = 21 ise;

s(B ∪ C) = s(B) + s(C) – s(B ∩ C)
Çözüm :
40 = 24 + 21 – s(B ∩ C)
3 ile tam bölünebilen iki basamaklı tam sayılar kümesi
s(B ∩ C) = 5 bulunur.
A = {12,15,18,…,99}
s(B) = 3.s(A) olduğundan
4 ile tam bölünebilen iki basamaklı tam sayılar kümesi
B = {12,16,20,…,96} 24 = 3.s(A)
24 ile tam bölünebilen iki basamaklı tam sayılar kümesi
s(A) = 8 bulunur.
C = {24,48,72,96}
B C
bulunur. A 11

Kırmızı bölgeyi ifade eden küme; (A ∩ B) – C kümesidir. 8 5 16
A ∩ B = {12,24,36,…,96} (12’nin katları)

(A ∩ B) – C = {12,36,60,84} kümesi olur. (24’ün katı
olmayan 12’nin katları kümesi)
s(C – B) = 21 – 5 = 16
12 + 36 + 60 + 84 = 192 bulunur.
s(B – C) = 24 – 5 = 19
Cevap: B
Yeşil boyalı bölgedeki kişi sayısı 11 + 16 = 27 olur.
Cevap: D

43
43