Page 45 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 45

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                            Kümelerde İşlemler                                MATEMATİK



        17.  Venn şemasında A, B ve C kümesindeki elemanlar iki basa-  18.  A, B ve C seçmeli derslerinden en az birini alan öğrenciler-
            maklı pozitif tam sayılar olmak üzere,                 den oluşan 40 kişilik bir sınıfta A dersini alan herkes B der-
                                                                   sini almakta, ancak C dersini almamaktadır. B dersini alan
               •    3 ile tam bölünebilen tam sayılar kümesi A,
                                                                   kişi sayısı A dersini alan kişi sayısının 3 katıdır. Bu sınıfta B
               •    4 ile tam bölünebilen tam sayılar kümesi B,
                                                                   dersini alan 24 kişi, C dersini alan 21 kişi bulunmaktadır.
               •    24 ile tam bölünebilen tam sayılar kümesi C ile gösteril-
               mektedir.
                                             B
                      A

                                    C




                                                                   Buna göre, bu sınıfı ifade eden yukarıdaki Venn şemasın-
                                                                   da yeşil ile boyalı bölgelerdeki toplam kişi sayısı kaçtır?

                                                                   A) 18                B) 21               C) 24             D) 27              E) 30

            Buna göre kırmızı boyalı ifade eden tam sayıların toplamı
            kaçtır?
                                                                   Çözüm :
            A) 170          B) 192         C) 288       D) 360       E) 432
                                                                   s(B) = 24, s(C) = 21 ise;

                                                                   s(B ∪ C) = s(B) + s(C) – s(B ∩ C)
            Çözüm :
                                                                   40 = 24 + 21 – s(B ∩ C)
            3  ile  tam  bölünebilen  iki  basamaklı  tam  sayılar  kümesi
                                                                   s(B ∩ C) = 5 bulunur.
            A = {12,15,18,…,99}
                                                                   s(B) = 3.s(A) olduğundan
            4  ile  tam  bölünebilen  iki  basamaklı  tam  sayılar  kümesi
            B = {12,16,20,…,96}                                       24 = 3.s(A)
            24  ile  tam  bölünebilen  iki  basamaklı  tam  sayılar  kümesi
                                                                   s(A) = 8 bulunur.
            C = {24,48,72,96}
                                                                          B                          C
            bulunur.                                                         A    11

            Kırmızı bölgeyi ifade eden küme; (A ∩ B) – C kümesidir.            8       5       16
            A ∩ B = {12,24,36,…,96}     (12’nin katları)

            (A ∩ B) – C = {12,36,60,84}  kümesi olur.  (24’ün katı
            olmayan 12’nin katları kümesi)
                                                                   s(C – B) = 21 – 5 = 16
            12 + 36 + 60 + 84 = 192 bulunur.
                                                                   s(B – C) = 24 – 5 = 19
                                                   Cevap: B
                                                                   Yeşil boyalı bölgedeki kişi sayısı 11 + 16 = 27 olur.
                                                                                                          Cevap: D


















                                                           43
                                                           43
   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50