Page 44 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Kümelerde İşlemler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

15. Aşağıda verilen Venn şemasında A, B ve C kümelerinin 16. 30 kişilik bir toplulukta ev veya araba sahibi olanlar ve
bazı bölgeleri yeşil, kırmızı ve mavi renklerle boyanmıştır. hiçbirine sahip olmayanlar vardır.
A B
• Ev veya araba sahibi olmayanların sayısı, ev sahibi olan-
C
ların sayısının yarısına eşittir.
• Sadece ev sahibi olanların sayısı, ev ve araba sahibi
olanların sayısından 2 fazladır.
Buna göre ev ve araba sahibi olan kişi sayısı kaçtır?
Buna göre renklerin ifade ettiği kümeler hangi seçenekte A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
doğru verilmiştir?
Çözüm :
YEŞİL MAVİ KIRMIZI
Toplulukta bulunan kişilerden ev sahibi olanların kümesi E,
A) C – (A ∩ B) A – C A ∩ B ∩ C
araba sahibi olanların kümesi A ile gösterilsin.
B) C – (A ∪ B) A – (B ∩ C) (A ∪ B) – C
Ev ve araba sahibi olanların sayısına x denilirse sadece ev
C) (A ∪ B) – C A – C (A ∩ B) – C
sahibi olanların sayısı x + 2,
D) C – (A ∪ B) A – (B ∪ C) (A ∩ B) – C
Ev sahibi olanların sayısı = sadece araba sahibi olanların sa-
E) C – (A ∪ B) A – (B ∪ C) C – (A ∩ B)
yısı = 2x+2,
Ev ve araba sahibi olmayanların sayısı x+1 olur.
Çözüm :

A B
C E A

x +2 x 2x + 1

Şemaya göre boyalı kümeler x + 1
YEŞİL MAVİ KIRMIZI

C – (A ∪ B) A – (B ∪ C) (A ∩ B) – C
şeklindedir.
Tablodaki değerler toplanıp 30 a eşitlenirse
Cevap: D
x + 2 + x + 2x + 2 + x + 1 = 30
5x + 5 = 30
x = 5 bulunur.

Cevap: A

42
42