Page 40 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 40

MATEMATİK                                  Kümelerde İşlemler                       ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        3.   M ve N aynı evrensel kümenin alt kümeleri olmak üzeri  5.   A, B ve C kümeleri için

            M – N = {7,8,9}                                        A ∪ B = {5,6,7,8} ve A ∪ C = {6,8,10}
            M ∪ N = {5,6,7,8,9,10}
                                                                   olarak veriliyor.
            M ∩ N = {10}
            olarak veriliyor.                                      Buna göre A ∪ (B ∩ C) kümesinin eleman sayısı kaçtır?
            Buna göre N – M kümesinin elaman sayısı kaçtır?        A) 2               B) 3               C) 4                 D) 5            E) 6

            A) 1           B) 2              C) 3              D) 4               E) 5
                                                                   Çözüm :

            Çözüm : M ve N kümeleri ile ilgili bilgiler veen şemasında
                                                                   A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
            gösterildiğinde
                                                                                   = {5,6,7,8} ∩ {6,8,10}

                                                                            = {6,8} olur.

                                                                   Dolayısıyla sA ∪ (B ∩ C) = 2 bulunur.
                                                                                                          Cevap: A






            Soru kümelerin özellikleri kllanılarak çözüldüğünde

              (M ∪ N) = (M – N) ∪ (M ∩ N) ∪ (N – M) olduğundan

            s(M ∪ N) = s(M – N) + s(M ∩ N) + s(N – M)
                          6 = 3 + 1 + s(N – M)

            s(N – M) = 2 bulunur.
                                                   Cevap: B





                                                               6.   K, L ve M kümeleri için ,

                                                                   K ∩ L = {10,11} ve M = {x,y,z} bilgileri veriliyor.
        4.   M = { x : x<120 ve x = 4n,n ∈ N }
                                                                     Buna göre s[(KxM) ∩ (LxM)] değeri kaçtır?
            N = { x : x = 5k, k ∈ Z }
                                                                   A) 4      B) 5     C) 6      D) 7      E) 8
            kümeleri veriliyor.
            Buna göre M ∩ N kümesinin en büyük elemanı kaçtır?
                                                                   Çözüm :
            A) 100            B) 80        C) 60           D) 40            E) 20
                                                                   K ∩ L ve M kümesinin eleman sayıları

                                                                   s(K ∩ L) = 2 ve s(M) = 3 tür.
            Çözüm :
                                                                   Kartezyen çarpımın kesişim işlemi üzerine dağılma özelliği
            M ve N kümelerinin kesişim kümesi                      kullanıldığında
            M ∩ N = {x: x < 120 ve x = 20t, t ∈ Z} olur.
                                                                   [(KxM) ∩ (LxM)] = [(K ∩ L)xM] eşitliği bulunur.
            M ∩ N kümesini liste yöntemiyle yazıldığında
            M ∩ N = {0,20,40,60,80,100} bulunur.                        s[(K ∩ L)xM]  = s(K ∩ L) · s(M)
            Bu kümenin en büyük elemanı da 100 dür.                             = 2 · 3 = 6 olur.

                                                   Cevap: B                                               Cevap: C


                                                           38
   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45