Page 43 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 43

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                            Kümelerde İşlemler                                MATEMATİK



        13.  Aşağıdaki tabloda bir yemek kursunda eğitim veren şeflerin   14.  A x B kartezyen çarpım kümesinin grafiği çizildiğinde bu
            isimleri ve eğitim verdikleri alanlar belirtilmiştir.    kümenin elemanlarını dışarıda bırakmayan en küçük dai-
                                                                   renin alanı 25π birimkare olduğuna göre A ve B kümeleri
                     Et Yemekleri  Çorbalar   Tarlılar             aşağıdakilerden hangisi olabilir?
                 Ada                                                 A kümesi                B kümesi
                Aysel                         
                                                                   A)  {1,2,3,4,5}   {1,2,3,4,5}
                Batu                
               Beste                                              B)  {1,2,3,4,5,6}   {1,2,3,4,5}
               Hasan                                            C)  {1,2,3,4,5,6,7}   {0,1,2,3,4,5,6,7}

            Aşağıdaki Venn şemasında                               D)  {0,1,2,3,4,5}   {1,2,3,4,5}

            A kümesi et yemekleri eğitimi veren şeflerin,          E)  {1,2,3,4,5,6,7}   {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
            B kümesi çorbalar eğitimi veren şeflerin,

            C kümesi tatlılar eğitimi veren şeflerin kümesini göstermektedir.      Çözüm :

                       A                  B                        Dairenin alan formülünden
                                                                             2
                           C                                                     πr  = 25 π
                                                                                    r  = 25
                                                                             2
                                                                                       r = 5
                                                                   Çemberin çapı 2r=10 birim olmalıdır. Bu durumda E seçene-
                                                                   ğindeki A ve B kümeleri için istenen şart gerçekleşir.
            Buna göre boyalı bölgenin eleman sayısı kaçtır?
                                                                    A = {1,2,3,4,5,6,7}
            A) 1          B) 2                C) 3               D) 4               E) 5
                                                                   B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}



            Çözüm :                                                      B
            A = {Ada,Aysel,Batu,Hasan}                                   9        .  .  .  .  .  .  .

                                                                                  .  .  .  .  .  .  .
            B = {Aysel,Batu,Beste,Hasan}                                 8 .   .  .  .  .  .  .  .  .
                                                                         7 .
            C = {Ada,Aysel,Beste}                                        6 .      .  .  .  .  .  .  .
                                                                                       10
                                                                                  .  .  .  .  .  .  .
                       A                  B                              5 .      .  .  .  .  .  .  .  8

                                                                         4 .
                           C                                             3        .  .  .  .  .  .  .
                                                                         2  .  .   .  .  .  .  .  .  .
                                                                         1  .     .  .  .  .  .  .  .
                                                                                         6

                                                                                  .  .  .  .  .  .  .
                                                                         O        1  2  3  4  5  6  7  A
            Boyalı bölge [(A ∩ B) – C] ∪ (C – A) ile ifade edilebilir.

            [(A ∩ B) – C]  = {Aysel,Batu,Hasan} – {Ada,Aysel,Beste}
                                                                                                          Cevap: E
                      = {Hasan, Batu}
            C – A = {Beste}

            [(A ∩ B) – C] ∪ (C – A) = {Beste,Batu, Hasan} olup bu küme-
            nin elaman sayısı 3 olur.
                                                   Cevap: C








                                                           41
                                                           41
   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48