Page 114 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

17. f(x) = x − 6x + 13 fonksiyonu veriliyor. 19. Aşağıda f(x) = (a − 5) x + (b + 3)x + c − 7 fonksiyonun grafiği
2
2
verilmiştir.
• f(x – 2) + 1 y

• f(x – 1) + 2 y = f(x)
• –f(x)

parabollerinin tepe noktalarını köşe kabul eden üçgenin x
O
alanı kaçtır?
7 9 11 13 15
A) B) C) D) E) T(r, k)
2 2 2 2 2
bc+
a, b ve c tam sayıları için ifadesinin en büyük değeri
a
kaçtır?
Çözüm:

f(x) = x – 6x + 13 parabolünün tepe noktası T(3, 4) noktasıdır. 3 3 2 1 1
2
A) B) C) D) E)
f(x − 2) + 1 parabolünün tepe noktası A(5, 5) noktasıdır. 2 4 3 3 4
T(3, 4) noktası 2 birim sağa 1 birim yukarı ötelenir.
f(x – 1) + 2 parabolünün tepe noktası B(4, 6) noktasıdır. Çözüm:
T(3, 4) noktası 1 birim sağa 2 birim yukarı ötelenir. f(x) = (a − 5) x + (b + 3)x + c − 7
2
− f(x) parabolünün tepe noktası C(3, −4) noktasıdır. T(3, 4) fonksiyonunun grafiği kolları yukarı doğru bir parabol olduğundan
noktasının x eksenine göre simetriğidir. a − 5 > 0 ise a > 5 bulunur.
y B(4,6) − (b 3) >
+

r > 0 olduğundan
−
2(a 5) 0 olmalıdır.
.A(5,5)
a − 5 > 0 olduğundan b + 3 < 0 ¡ b < −3
Grafik y eksenini negatif tarafta kestiği için c − 7 < 0 ¡ c < 7
x bulunur.
O
bc+
ifadesinin en büyük değerini alması için b ve c alabileceği
a
C(3,-4) en büyük değerleri a ise alabileceği en küçük değeri almalıdır.
a = 6
Dikdörtgenin alanından mavi renkli dik üçgenlerin alanları b = − değerleri için 64− = 2 = 1 olur.
4
11 c = 6 6 6 3
toplamını çıkartarak A(AB∆C) = birimkare bulunur.
2 Cevap : D
Cevap : C

2
18. f(x) = ax − 4x + 1 parabolünün x eksenini kestiği noktalar-
dan çizilen teğetleri birbirine dik olduğuna göre a kaçtır?
17 15 7 5 3
A) B) C) D) E)
4 4 4 4 4

Çözüm:

y = ax + bx + c parabolünün x eksenini kestiği noktalardan
2
çizilen teğetleri birbirine dik ise ¢ = 1 olmalıdır.
2
y = f(x) = ax – 4x + 1
2
¢ = (–4) – 4a = 1
16 – 4a = 1
15
a =
4
Cevap : B
114