Page 114 - Dört Dörtlük AYT Matematik
P. 114
MATEMATİK İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR
10. Şekilde dik koordinat düzleminde verilen f fonksiyonunun 12. Şekilde dik koordinat düzleminde grafiği verilen f fonksiyonu
y = 5 doğrusunu kesen noktaları A ve B dir. ile d doğrusu A noktasında birbirine teğettir.
y
y
y=5 f
A B
d
x 3
-2 0 8 x
y=f(x) -3 0 5
Buna göre A ve B noktalarının apsisler toplamı kaçtır? -9 A
-10
A) 4 B) 6 C) 9 D) 11 E) 15
Buna göre A noktasının eksenlere olan uzaklıkları toplamı
Çözüm: kaç birimdir?
A ve B noktaları tepe noktasına göre simetrik olduğu için A A)5 B) 7 C)8 D)9 E)10
ve B noktalarının apsisleri toplamı parabolün kökler toplamına
eşittir. Parabolün kökleri –2 ve 8 olduğu için –2 + 8 = 6 olur.
Cevap : B Çözüm:
Parabolün kökleri –3 ve 3 noktaları olup (0, –9) noktasından
11. Şekilde dik koordinat düzleminde y = f(x – 1) + 2 fonksiyonu- geçmektedir.
nun grafiği verilmiştir. y = a(x + 3)(x − 3)
y
y = f(x-1)+2 Parabol (0, –9) noktasından geçtiği için –9 = a(3)(−3) a = 1
4
y = x − 9 bulunur.
2
3 10
d doğrusunun eğimi m = 5 = 2
–6 –3 0 2 5 x y – y = m(x – x )
0 0
y – 0 = 2 (x – 5)
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
y = 2x – 10 bulunur. A noktasında parabol ve doğru birbirine
A) f(–7) = –2 B) f(–1) =1 C) f(1) = –2
teğet olduğu için ortak çözümle
D) f(4) = 3 E) f(–4) = 2
x – 9 = 2x – 10
2
x – 2x + 1 = 0
2
Çözüm:
2
(x – 1) = 0 ve x = 1 bulunur.
y = f(x−1) + 2 fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
x = 1 herhangi bir denklemde yerine yazılırsa
y = f(x) fonksiyonuna ulaşmak için fonksiyon x ekseninde 1 birim y = 2 · 1 – 10 = – 8
sola kaydırılır ve y ekseninde aldığı değerler 2 birim azaltılarak bu-
A(1,– 8) noktası bulunur.
lunur.
y A noktasının eksenlere olan uzaklıkları toplamı
f(x) |1| + |–8| = 9 olur.
2 Cevap : D
1 1
–7 4 0 4 x
–2
f fonksiyonunun grafiğine göre f(4) = 1 bulunur, yani D seçe-
neği yanlıştır.
Cevap : D
112