Page 112 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

10. Şekilde dik koordinat düzleminde verilen f fonksiyonunun 12. Şekilde dik koordinat düzleminde grafiği verilen f fonksiyonu
y = 5 doğrusunu kesen noktaları A ve B dir. ile d doğrusu A noktasında birbirine teğettir.
y y

y = f(x)
A B y=5 d

3 x
x –3 O 5
-2 O 8
y=f(x) A
–9
Buna göre A ve B noktalarının apsisler toplamı kaçtır? –10

A) 4 B) 6 C) 9 D) 11 E) 15
Buna göre A noktasının eksenlere olan uzaklıkları toplamı
kaç birimdir?
Çözüm:
A)5 B) 7 C)8 D)9 E)10
A ve B noktaları tepe noktasına göre simetrik olduğu için A
ve B noktalarının apsisleri toplamı parabolün kökler toplamına
eşittir. Parabolün kökleri –2 ve 8 olduğu için –2 + 8 = 6 olur.
Çözüm:
Cevap : B
Parabolün kökleri –3 ve 3 noktaları olup (0, –9) noktasından
geçmektedir.
11. Şekilde dik koordinat düzleminde y = f(x – 1) + 2 fonksiyonu-
nun grafiği verilmiştir. y = a(x + 3)(x − 3)
y Parabol (0, –9) noktasından geçtiği için

y = f(x-1)+2
4 –9 = a(3)(−3)
3 a = 1

2
–6 –3 0 2 5 x y = x − 9 bulunur.
10
d doğrusunun eğimi m = = 2
5
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
y – y = m(x – x )
0 0
A) f(–7) = –2 B) f(–1) =1 C) f(1) = –2
y – 0 = 2 (x – 5)
D) f(4) = 3 E) f(–4) = 2
y = 2x – 10 bulunur. A noktasında parabol ve doğru birbirine
Çözüm: teğet olduğu için ortak çözümle

2
y = f(x−1) + 2 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. x – 9 = 2x – 10
2
y = f(x) fonksiyonuna ulaşmak için fonksiyon x ekseninde 1 birim x – 2x + 1 = 0
sola kaydırılır ve y ekseninde aldığı değerler 2 birim azaltılarak bu- (x – 1) = 0 ve x = 1 bulunur.
2
lunur.
y x = 1 herhangi bir denklemde yerine yazılırsa

y = 2 · 1 – 10 = – 8
y = f(x)
2 A(1,– 8) noktası bulunur.
1 1 A noktasının eksenlere olan uzaklıkları toplamı
–7 4 0 4 x
|1| + |–8| = 9 olur.
–2 Cevap : D

f fonksiyonunun grafiğine göre f(4) = 1 bulunur, yani D seçe-
neği yanlıştır.

Cevap : D

112