Page 181 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Çemberin Temel Elemanları - Çemberde Açılar SORULAR

1. 3. Kırmızı renkli bir doğru parçası yarıçap uzunluğu 13 birim olan
mavi renkli A merkezli çemberin içerisine köşeleri çembere de-
|AB| = 6 cm ğecek şekilde yerleştirildiğinde çubuğun çemberin merkezine
uzaklığı 7 birim oluyor.
|BC| = 2 cm

|CD| = 4 cm
A 6 B 2 C 4 D
17
B
13 •
Şekilde verilen [AC], [BD] ve [AD] çaplı çemberlerin yarı- A •
çap uzunlukları toplamı kaç santimetredir? 7 ?
• •

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

Çözüm: Bu çubuk yarıçap uzunluğu 17 birim olan B merkezli yeşil
renkli çemberin içerisine benzer şekilde yerleştirildiğin-
Çemberlerin çap uzunlukları |AC| = 8 cm , |BD| = 6 cm ,
de çubuğun çemberin merkezine uzaklığı kaç birim olur?
|AD| = 12 cm olduğundan yarıçap uzunlukları 4, 3 ve 6 santi-
metre olur. Buna göre yarıçap uzunlukları toplamı
3 + 4 + 6 = 13 santimetredir.
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Cevap : D

Çözüm:
2. Birim karelerden oluşan şekildeki düzlemde O merkezli ve K
noktasından geçen bir çember çiziliyor.

O • B •
A • ?
A B 7 13 17
• • •
C • • D x • x

• E
K • Çemberin merkezinden kirişe çizilen dikme kirişi iki eş par-
çaya ayıracaktır. Kirişler aynı olduğundan şekilde gösterilen

dik üçgenlerin kenarlarından birisi eşit uzunluktadır.
Buna göre şekilde verilen A, B, C, D ve E noktalarından
Buna göre Pisagor teoreminden;
hangisi ile aynı O merkezli çember çizilebilir?
17 −
2
2
7 =
2
2
169 ⇒
? 13=
? ⇒
2
? =
13 −
birim bulunur.
A) A B) B C) C D) D E) E
Cevap : C
Çözüm:
O •
A B
• •
C • • D
• E
K •
|OK| = 5 birim olduğundan aynı çemberin çizilebilmesi için O
noktasına uzaklığı 5 birim olan nokta alınır.
|OD| = 5 birim olduğundan aynı çember D noktası kullanarak
da çizilebilir.
Cevap : D

179