Page 183 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Çemberin Temel Elemanları - Çemberde Açılar MATEMATİK

6. 7.
A B
70° D x
60°
m(BA∑C) = 70° C O merkez
A
x m(BD∑A) = 60° m(AO∑C)=100°
C 100°
20° •
B m(DB∑C) = 20° O

A, B, C ve D çember üzerinde birer nokta olduğuna göre
m(AC∑D) = x kaç derecedir?

Verilenlere göre m(AB∑C) = x kaç derecedir?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50
A) 80 B) 100 C) 110 D) 130 E) 140
Çözüm: 2x
A Çözüm:
70° D 100°
60°
B
120° 40°
x x
C C
20°
B A
100°
140° •
O

Çemberde çevre açı özelliğinden verilen açıların karşıların-
daki yayların ölçüleri açıların iki katıdır.

m(A∫B) = 120°, m(B∫C) =140°, m(C∫D) = 40° ve 2x
m(A∫D) = 2x olur.
Tam çember yayının ölçüsü 360° olduğundan AO∑C merkez açı olduğundan karşısındaki yayın ölçüsü
120° + 140° + 40° + 2x = 360°¡ x = 30°dir.
m (AùBC) = 100° olur.
Cevap : C
AO∑C çevre açı olduğundan karşısındaki yayın ölçüsü

m(AïC) = 2x olur.
Tam çember yayının ölçüsü 360° olduğundan

2x + 100° = 360° ¡x = 130°dir.
Cevap : D

180 181