Page 185 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Çemberin Temel Elemanları - Çemberde Açılar MATEMATİK

10. 11. Şekilde [BC] çaplı yarım çember verilmiştir.
B
A
E D

O E
100° • 30° x A
F
D α
B C
C
ABC bir üçgen
O merkez, m(BO∑C) = 100° ve m(DO∑E) = 30° |AF| = 2 · |EF|
olduğuna göre m(BA∑C) = x kaç derecedir?
m(BF∑C) = 96°

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 Verilenlere göre m(AB∑F ) = à kaç derecedir?

Çözüm:
A) 12 B) 15 C) 21 D) 25 E)30
B
Çözüm:
E
A
O
100° 100° • 30° 30° x A
D
D E

C
F
96ᵒ
BO∑C ile DO∑E merkez açılar olduğundan karşılarındaki yayla- B C
rın ölçüleri bu açıların ölçülerine eşittir.

m(BïC) = 100° ve m(DïE) = 30°dir.
[BE] çizildiğinde |AE| = |EF| olur. [BC] çap ve çapı gören çev-
BAC açısı dış açı olduğundan ölçüsü karşısındaki yayların öl- re açı 90° olduğundan
çüleri farkının yarısına eşittir.
m(BE∑C) = 90° olur. ABF üçgeninde [BE] hem yükseklik hem
100°− 30° de kenarortay olduğundan ABF ikizkenar üçgendir.
m(BA∑C) = = 35°bulunur.
2
Cevap : C m(BF∑C) + m(BF∑E) = 180°¡ 96° + m(BF∑E) = 180°
m(BF∑E) = 84°

ABF ikizkenar üçgen olduğundan
m(BA∑F) = m(BF∑E) = 84° ¡ à + 84° + 84° = 180° ¡ à = 12°

bulunur.

Cevap : A

183