Page 184 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Çemberin Temel Elemanları - Çemberde Açılar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

8. Şekilde dairesel bir açıölçer üzerine yerleştirilmiş bir pergel 9. A
verilmiştir. Pergelin ayaklarının bağlantı noktası ve uçları
çember üzerindedir. x
O merkez
90
m(OB∑C)=50°
O
•
20
?
180 0
50°
B C
310
270
Verilenlere göre m(BA∑C) = x kaç derecedir?
Uç noktaların çember üzerinde gösterdiği değerler 20°
ve 310° olduğuna göre pergelin ayaklarının açıklığı kaç
derecedir?
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 Çözüm:
A

Çözüm: x D
90

O 100°
20 •
?
180 0
70°
50°
310 B C
270
80°
Pergelin ayak uçları arasındaki yayın ölçüsü 360° - 310° = 50°
olup 50° + 20° = 70° dir.
[BO] yarıçapı uzatılarak [BD] çapı oluşturulur.
Pergelin ayakları arasında oluşan açı çevre açı olduğundan
m(DB∑C) = 50° olduğundan CD yayının ölçüsü 100° olur.
ölçüsü karşısındaki yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

? = 35°dir. [BD] çap olduğundan BCD yarım çember yayıdır.
Cevap : B Buna göre BC yayının ölçüsü 80° olup bu yayı gören

m(BA∑C) = x = 40° olur.
Cevap : B

182