Page 186 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Çemberin Temel Elemanları - Çemberde Açılar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

12. O merkezli çemberde [EB çembere B noktasında teğettir, 13. C

G
B F
C E ABC bir üçgen
A D A
m(AO∑B) = 84° 130ᵒ |AG| = |AD|
O
|CD| = |DE| m(DïE) = 60° + m (FïG)
D
E m(BA∑C) = 130°

Verilenlere göre m(CA∑O) kaç derecedir? B

Verilenlere göre m(AC∑B) = à kaç derecedir?
A) 21 B) 24 C) 27 D) 30 E) 33

Çözüm: A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

B Çözüm:
C
C E
A D G F

O A 130ᵒ

D E
Teğetin değme noktasını merkeze birleştiren doğru teğete dik
olduğundan [OB] ⊥ BE]
B
BCE dik üçgeninde [BD] kenarortay olur.
|CD| = |DE| = |BD| ¡ m(BC∑D) = m(DB∑C) = à m(BA∑C) = 130° ¡ m(D∫G) = 260°

m(B∫A) = 84°¡ m(BD∑C) = 42° ve |AG| = |AD| ¡ m(A∫G) = m(A∫D) = y diyelim
m(BC∑D) = m(DB∑C) = à ¡ à + à +42° = 180° ¡ à =69° y + y + 260° = 360° ¡ y = 50°
m(A∫E) = 50°+ m(D∫E) = 50° + 60° + m(F∫G)
OAC üçgeninde m(BC∑D) = m(AC∑O) = à ( ters açılar) ve % % % %
(
c
mAE )- m (GF ) 110 + mFG ) - m (GF )
(
a = = = = 55°
55
m(AC∑O) = x ¡ x + 69° + 84° = 180° ¡ x = 27° bulunur. 2 2
Cevap : C bulunur.
Cevap : B

184