Page 186 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Çemberin Temel Elemanları - Çemberde Açılar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

16. A 17. [DC], O merkezli çembere D noktasında teğettir.
A
C
O merkezli çemberde E
α
m(DA∑C) = 45°
O
m(DO∑B) = 140° O
B
D B

D
C

Verilenlere göre m(CA∑B) kaç derecedir? m(DA∑B) = 60°
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35 olduğuna göre m(DC∑B) = à kaç derecedir?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35
Çözüm:
A
Çözüm:

A
C
O E
α

B O
D
C
B
D
m(DA∑C) = 45° bir çevre açı olduğundan DC yayının ölçüsü
90 derecedir.
120°
Benzer şekilde m(DO∑B) = 140° bir merkez açı olduğundan m(DA∑B) = 60° olduğundan bu çevre açının gördüğü DB
DB yayının ölçüsü 140 derecedir. BC yayının ölçüsü yayının ölçüsü 120 derecedir. [EB] merkezden geçtiği için
140° – 90° = 50° olarak bulunur. BC yayını gören çevre açı çaptır. O hâlde DB yayının ölçüsü 120 derece olur. ED yayının
CA∑B olduğundan m(CA∑B) = 25° bulunur. ölçüsü 60 derecedir. [DC] çembere D noktasında teğet olduğun-
dan
Cevap : C
120 60 

−
α= = 30 elde edilir .

2
Cevap : D

186