Page 282 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Logaritma Fonksiyonu ÇÖZÜMLÜ SORULAR

5. f(x) = log (2x − 1) fonksiyonu veriliyor. 7. log2 = n, log3 = m olarak veriliyor.
3
-1
Buna göre f (x) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisi- log 12 ifadesinin n ve m türünden eşiti aşağıdakilerden
6
dir? hangisidir?
x
2 + 1 n − m
−1
A) f (x) = A)
3 n + m
x
2 - 1
−1
B) f (x) = 2m + n
3 B)
x
3 − 1 n + m
−1
C) f (x) =
2
x
3 + 1 C) 2n + m
D) f (x) = n + m
−1
2
x
3 + 1
−1
E) f (x) = D) m − 2n
3
n + m
Çözüm: 2m + n
E)
n − m
y = log (2x − 1)
3
x = log (2y − 1) Çözüm:
3
log12 2log2 + log3 2n + m
log 12 = = =
x
3 = 2y − 1 6 log6 log2 + log3 n + m
Cevap: C
3 + 1 = 2y
x
3 + 1
x
−1
y = f (x) =
2
Cevap: D

1 1 1
8. + +
log 70 log 70 log 70
2 5 7
ifadesinin sonucu kaçtır?
1
A) B) 1 C) 2 D) 7 E) 10
2
6.
Çözüm:
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Verilen kesirleri ters çevirip toplayalım.
A) 2 ln 2 B) ln 2 C) −2 D) 0 E) 1
= log 2 + log 5 + log 7
70
70
70
Çözüm: Tabanlar eşit olduğundan toplamayı çarpmaya çevirelim.
Logaritma fonksiyonunun özelliğini kullanarak toplama işle- = log (2 ∙ 5 ∙ 7)
70
mini çarpma işlemine çevirelim.
= log 70
70
ln = lne = 1 bulunur.
= 1 bulunur.
Cevap: E
Cevap: B

282