Page 285 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Logaritma Fonksiyonu MATEMATİK

ln5
9. 10 log7 + e − 3 2 log 3 5 11. f(x) log (5 x)
−
=
−
(x 2)
ifadesinin sonucu kaçtır?
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi f fonksiyonunun
A) 12 B) 11 C) 5 D) −9 E) −13 tanım kümesinin elemanıdır?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Çözüm:
10 log7 = 7 Çözüm:
5 – x > 0
ln 5
e = 5
x – 2 > 0 ve x – 2 ≠ 1 olmalıdır.
3 2 log 3 5 = 3 log 3 25 = 25
x > 2 ve x < 5 ve x ≠ 3 bulunur.
= 7 + 5 − 25 = −13 bulunur.
Tanım aralığında bulunan tam sayı 4'tür.
Cevap: E
Cevap: C

10. I. log 3 = 1 + log 3
15
5
II. f(x) = log x fonksiyonunun grafiği, g(x)=3 fonksiyonunun
x
3
grafiğinin y = x doğrusuna göre simetriğidir.
III. log 5 ∙ log 10 ∙ log3 = 1'dir.
3 5 1 4
12. log − log + log 4
Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur? 3 81 3 32 4 8 0,5
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II ifadesinin sonucu kaçtır?
27 27 24 16 17
D) I ve III E) II ve III A) − B) − C) D) E)
5 4 5 3 3

Çözüm: Çözüm:
1
I. log = − 4
3
81
Öncül yanlıştır. 4 3  5  3
log = ⋅ 2 −  = 
3  
32 4 8 5  4  4
-1
x
II. f(x) = log x fonksiyonun tersi f (x) = g(x) = 3 olduğun-
3 log 4 = − 2
dan f fonksiyonunun grafiği g fonksiyonunun grafiğinin 0,5 3 27
4
y = x doğrusuna göre simetriğidir. −− − 2 = −
4 4
Öncül doğrudur.
3 27
III. log 5 . log 10 . log 3 = log 3 = 1 (−4) + − + (−2) = − olur.
3 5 10 3 4 4
Öncül doğrudur.
Cevap: B
Cevap: E
283